Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 300 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất x sản phẩm $\left( {1 \leq x \leq 300} \right)$ thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là $F(x) = - 7x^{2} + 1700x$ (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là $G(x) = 0,004x^{2} - 1,6x + 500 + \dfrac{16000}{x}$ (nghìn đồng). Lợi nhuận thu được của doanh nghiệp (tính theo đơn vị triệu đồng) đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 300 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản

Câu hỏi số 856313:

Thông hiểu

Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 300 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất x sản phẩm $\left( {1 \leq x \leq 300} \right)$ thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là $F(x) = - 7x^{2} + 1700x$ (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là $G(x) = 0,004x^{2} - 1,6x + 500 + \dfrac{16000}{x}$ (nghìn đồng). Lợi nhuận thu được của doanh nghiệp (tính theo đơn vị triệu đồng) đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:856313

Phương pháp giải

Tìm giá trị lớn nhất của hàm lợi nhuận: $L(x) = F(x) - xG(x)$.

Giải chi tiết

Xét trên $[1; 300]$:

Chi phí sản xuất x sản phẩm: $xG(x) = 0,004x^{3} - 1,6x^{2} + 500x + 16000$ (nghìn đồng).

Lợi nhuận cho x sản phẩm:

$L(x) = F(x) - xG(x) = - 0,004x^{3} - 5,4x^{2} + 1200x - 16000$ (nghìn đồng).

$\left. L'(x) = - 0,012x^{2} - 10,8x + 1200 = 0\Leftrightarrow x = 100 \right.$.

Ta có: $L(1) \approx - 14805$, $L(100) = 46000$, $L(300) = - 250000$.

Vậy lợi nhuận thu được đạt giá trị lớn nhất là 46 triệu đồng.

Đáp án cần điền là: 46

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.