a) Khai triển nhị thức Newton sau: $(1-2 x)^5$.b) Tìm hệ số của $x^4$ trong khai triển biểu thức: $(x+1)(1-2 x)^5$

a) Khai triển nhị thức Newton sau: $(1-2 x)^5$.b) Tìm hệ số của $x^4$ trong khai triển biểu

Câu hỏi số 852090:

Vận dụng

a) Khai triển nhị thức Newton sau: $(1-2 x)^5$.
b) Tìm hệ số của $x^4$ trong khai triển biểu thức: $(x+1)(1-2 x)^5$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:852090

Phương pháp giải

a) Áp dụng công thức khai triển nhị thức Newton $(a+b)^n = \sum_{k=0}^n C_n^k a^{n-k}b^k$ với $a=1, b=-2x, n=5$.
b) Hệ số của $x^4$ bằng tổng của hệ số chứa $x^4$ và hệ số chứa $x^3$ trong khai triển ở câu a.

Giải chi tiết

a) Ta có $(1-2 x)^5$
$=C_5^0-C_5^1 \cdot 2 x+C_5^2 \cdot(2 x)^2-C_5^3 \cdot(2 x)^3+C_5^4 \cdot(2 x)^4-C_5^5 \cdot(2 x)^5 $
$=1-10 x+40 x^2-80 x^3+80 x^4-32 x^5$
b) $(x+1)(1-2 x)^5$
$=(x+1)\left(1-10 x+40 x^2-80 x^3+80 x^4-32 x^5\right)$
Ta có hệ số của $x^4$ là: $-80+80=0$.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Kinh88 là một trang web cá cược trực tuyến hoàn toàn hợp pháp cùng thầy 88Kinhcom đa sảnh cược giỏi tại 88Kinh.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.