Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E) có tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên (E) đến hai tiêu điểm bằng 8 và tiêu cự của (E) bằng $2\sqrt{7}$. Phương trình chính tắc của (E) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E) có tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên (E) đến hai

Câu hỏi số 851879:

Thông hiểu

A. $\dfrac{x^{2}}{9} + \dfrac{y^{2}}{16} = 1$.

B. $\dfrac{x^{2}}{16} - \dfrac{y^{2}}{9} = 1$.

C. $\dfrac{x^{2}}{16} + \dfrac{y^{2}}{9} = 1$.

D. $9x^{2} + 16y^{2} = 1$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:851879

Phương pháp giải

Phương trình chính tắc của elip là $\dfrac{x^{2}}{a^{2}} + \dfrac{y^{2}}{b^{2}} = 1$.

Tổng khoảng cách đến hai tiêu điểm là $2a = 8$, tiêu cự là $2c = 2\sqrt{7}$, mối liên hệ là $b^{2} = a^{2} - c^{2}$.

Giải chi tiết

Ta có $\left. 2a = 8\Rightarrow a = 4\Rightarrow a^{2} = 16 \right.$.

Tiêu cự $\left. 2c = 2\sqrt{7}\Rightarrow c = \sqrt{7}\Rightarrow c^{2} = 7 \right.$.

Ta có $b^{2} = a^{2} - c^{2} = 16 - 7 = 9$.

Vậy phương trình chính tắc của elip là $\dfrac{x^{2}}{16} + \dfrac{y^{2}}{9} = 1$.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Kinh88 là một trang web cá cược trực tuyến hoàn toàn hợp pháp cùng thầy 88Kinhcom đa sảnh cược giỏi tại 88Kinh.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.