【KINH88】 Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới

Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới

Tel: 0923 342 545 - Phone: 0934 823 854 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của a thuộc $\left\lbrack {\pi;10\pi} \right\rbrack$ sao cho

Câu hỏi số 846124:
Vận dụng

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của a thuộc $\left\lbrack {\pi;10\pi} \right\rbrack$ sao cho ${\int\limits_{0}^{a}{\cos xdx}} = \dfrac{1}{2}$. Số phần tử của S là bao nhiêu?

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:846124
Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc tính tích phân của Kinh 88 cá cược thể thao lượng giác và công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản. Tìm số giá trị của a thuộc $\left\lbrack {\pi;10\pi} \right\rbrack$.

Giải chi tiết

$\begin{array}{l} \left. {\int\limits_{0}^{a}{\cos xdx}} = \dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\sin x\left| \begin{array}{l} {}^{a} \\ {}_{0} \end{array} = \dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\sin a - \sin 0 = \dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\sin a = \dfrac{1}{2} \right. \right. \\ \left. \Leftrightarrow\sin a = \sin\dfrac{\pi}{6}\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {a = \dfrac{\pi}{6} + k2\pi} \\ {a = \dfrac{5\pi}{6} + k2\pi} \end{array} \right. \right. \end{array}$ $(k \in {\mathbb{Z}})$.

Vì $a \in \left\lbrack {\pi;10\pi} \right\rbrack$ nên ta có:

TH1: $\left. \pi \leq \dfrac{\pi}{6} + k2\pi \leq 10\pi\Leftrightarrow\dfrac{5}{12} \leq k \leq \dfrac{59}{12} \right.$

=> Các giá trị k nguyên thỏa mãn là $k \in \left\{ 1;2;3;4 \right\}$, do đó có 4 giá trị a thỏa mãn.

TH2: $\left. \pi \leq \dfrac{5\pi}{6} + k2\pi \leq 10\pi\Leftrightarrow\dfrac{1}{12} \leq k \leq \dfrac{55}{12} \right.$

=> Các giá trị k nguyên thỏa mãn là $k \in \left\{ 1;2;3;4 \right\}$, do đó có 4 giá trị a thỏa mãn.

Vậy S có 8 phần tử.

Đáp án cần điền là: 8

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 0923 342 545
  • 0934 823 854 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: [email protected]

Đăng ký nhận tư vấn