Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Trong mô hình toán học trái đất là một quả cầu với bán kính là 6371 km.Tính khoảng cách trên

Câu hỏi số 830801:

Vận dụng

【KINH88】 Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới

Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới

Trong mô hình toán học trái đất là một quả cầu với bán kính là 6371 km.

Tính khoảng cách trên mặt đất từ vị trí điểm $A$ là giao giữa kinh tuyến gốc với xích đạo đến vị trí điểm $B:45^{\circ}N,30^{\circ}E$. (làm tròn đến hàng phần mười)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:830801

Phương pháp giải

Xác định toạ độ A, B

Tính góc giữa hai vecto $\cos\omega = \dfrac{\overset{\rightarrow}{OA}.\overset{\rightarrow}{OB}}{\left| \overset{\rightarrow}{OA} \right|.\left| \overset{\rightarrow}{OB} \right|}$

Công thức tính độ dài cung $l_{AB} = R.\omega$

Giải chi tiết

Điểm A là giao giữa kinh tuyến gốc với xích đạo: $A(R;0;0),R = 6371,\alpha = 45^{{^\circ}},\beta = 30^{{^\circ}}$.

Điềm $B:45^{{^\circ}}N,30^{{^\circ}}E$.

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} {x_{B} = R\cos\alpha \cdot \cos\beta} \\ {y_{B} = R\cos\alpha \cdot \sin\beta} \\ {z_{B} = R\sin\alpha} \end{array}\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x_{B} = R\cos 45^{{^\circ}} \cdot \cos 30^{{^\circ}}} \\ {y_{B} = R\cos 45^{{^\circ}} \cdot \sin 30^{{^\circ}}} \\ {z_{B} = R\sin 45^{{^\circ}}} \end{array} \right. \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {x_{B} = \dfrac{R\sqrt{6}}{4}} \\ \left. y_{B} = \dfrac{R\sqrt{2}}{4}\ \Rightarrow\ B\left( {\dfrac{R\sqrt{6}}{4};\dfrac{R\sqrt{2}}{4};\dfrac{R\sqrt{2}}{2}} \right) \right. \\ {z_{B} = \dfrac{R\sqrt{2}}{2}} \end{array} \right.$

Gọi $\omega = \angle AOB$

$\cos\omega = \dfrac{\overset{\rightarrow}{OA}.\overset{\rightarrow}{OB}}{\left| \overset{\rightarrow}{OA} \right|.\left| \overset{\rightarrow}{OB} \right|} = \dfrac{\sqrt{6}}{4}$

Tính khoảng cách trên mặt đất từ vị trí điểm A là giao giữa kinh tuyến gốc với xích đạo đến vị trí điểm B:

$l_{AB} = R.\omega = 5808,6846 \approx 5808,7\text{km}$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.