【KINH88】 Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới

Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới

Tel: 0923 342 545 - Phone: 0934 823 854 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:x - 3y + 5 = 0$.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Biết đường thẳng $d$ cắt đường tròn $(S):x^{2} + y^{2} - 2x + 4y - 20 = 0$ tại hai điểm $A,B$ phân biệt. Tổng giá trị hoành độ của các điểm $A$ và $B$ là

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:828972
Phương pháp giải

Giao điểm của đường thẳng và đường tròn.

Gọi $A \in d$. Thay $A \in (S)$ giải phương trình bậc hai và viet

Giải chi tiết

Gọi $A\left( {x_{A};y_{A}} \right)$, $B\left( {x_{B};y_{B}} \right)$.

Vì $A \in d:x - 3y + 5 = 0$ nên $A\left( {3y_{B} - 5;y_{B}} \right)$.

Vì $A\left( {3y_{B} - 5;y_{B}} \right) \in (S):x^{2} + y^{2} - 2x + 4y - 20 = 0$ nên $\left( {3y_{B} - 5} \right)^{2} + y_{B}^{2} - 2\left( {3y_{B} - 5} \right) + 4y_{B} - 20 = 0$

$\left. \Leftrightarrow 10y_{B}^{2} - 32y_{B} + 15 = 0 \right.$.

Đường thẳng $d$ cắt đường tròn $(S):x^{2} + y^{2} - 2x + 4y - 20 = 0$ tại hai điểm $A,B$ phân biệt nên phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt $y_{A},y_{B}$ và theo định lí Vi – et, ta có $\left. y_{A} + y_{B} = \dfrac{16}{5}\Rightarrow 3y_{A} - 5 + 3y_{B} - 5 = 3.\dfrac{16}{5} - 10 \right.$

$\left. \Rightarrow x_{A} + x_{B} = \dfrac{- 2}{5} \right.$.

Vậy tổng giá trị hoành độ của các điểm $A$ và $B$ là $\dfrac{- 2}{5}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Phương trình đường tròn $(C)$ có tâm nằm trên đường thẳng $\Delta:2x + y = 0$ và tiếp xúc với đường thẳng $d$ tại điểm có hoành độ bằng 1 là

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:828973
Phương pháp giải

Khoảng cách từ điểm $M\left( {x_{0};y_{0}} \right)$ đến đường thẳng $\Delta:Ax + By + C = 0$ là $d\left( {M,\Delta} \right) = \dfrac{\left| {Ax_{0} + By_{0} + C} \right|}{\sqrt{A^{2} + B^{2}}}$.

Giải chi tiết

Gọi $A\left( {1;y_{A}} \right)$ là điểm tiếp xúc của $(C)$ và $d$. Khi đó $A\left( {1;2} \right)$.

Gọi $I\left( {x_{I}; - 2x_{I}} \right)$ là tâm của đường tròn $(C)$.

Ta có $\overset{\rightarrow}{AI} = \left( {x_{I} - 1; - 2x_{I} - 2} \right)$, $\left. \overset{\rightarrow}{AI}\bot\overset{\rightarrow}{u_{d}}\Rightarrow 3\left( {x_{I} - 1} \right) + \left( {- 2x_{I} - 2} \right) = 0\Rightarrow x_{I} = 5\Rightarrow I\left( {5; - 10} \right) \right.$

Bán kính của đường tròn $(C)$ là $R = AI = \sqrt{4^{2} + \left( {- 12} \right)^{2}} = 4\sqrt{10}$.

Vậy phương trình đường tròn $(C)$ là $\left( {x - 5} \right)^{2} + \left( {y + 10} \right)^{2} = 160$.

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 0923 342 545
  • 0934 823 854 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: [email protected]

Đăng ký nhận tư vấn