Biết $\lim\limits_{x\rightarrow 2}\dfrac{\sqrt[3]{x + 3} - \sqrt[3]{2x + 1}}{x^{2} - 4} = \dfrac{- 1}{a.\sqrt[3]{b}}$, với $a,b \in {\mathbb{N}}^{*}$. Tính giá trị của biểu thức $b

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Biết $\lim\limits_{x\rightarrow 2}\dfrac{\sqrt[3]{x + 3} - \sqrt[3]{2x + 1}}{x^{2} - 4} = \dfrac{-

Câu hỏi số 828964:

Vận dụng

Biết $\lim\limits_{x\rightarrow 2}\dfrac{\sqrt[3]{x + 3} - \sqrt[3]{2x + 1}}{x^{2} - 4} = \dfrac{- 1}{a.\sqrt[3]{b}}$, với $a,b \in {\mathbb{N}}^{*}$. Tính giá trị của biểu thức $b - 2a$.

A. $12$.

B. $1$.

C. $20$.

D. $4$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:828964

Phương pháp giải

Tính giới hạn của Kinh 88 cá cược thể thao tại một điểm bằng cách thêm bớt để nhân liên hợp rút gọn mẫu số.

Giải chi tiết

$\lim\limits_{x\rightarrow 2}\dfrac{\sqrt[3]{x + 3} - \sqrt[3]{2x + 1}}{x^{2} - 4} = \lim\limits_{x\rightarrow 2}\dfrac{x + 3 - \left( {2x + 1} \right)}{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {{\sqrt[3]{x + 3}}^{2} + \sqrt[3]{x + 3}.\sqrt[3]{2x + 1} + {\sqrt[3]{2x + 1}}^{2}} \right)}$

$\begin{array}{l} {= \lim\limits_{x\rightarrow 2}\dfrac{2 - x}{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {{\sqrt[3]{x + 3}}^{2} + \sqrt[3]{x + 3}.\sqrt[3]{2x + 1} + {\sqrt[3]{2x + 1}}^{2}} \right)}} \\ {= \lim\limits_{x\rightarrow 2}\dfrac{- 1}{\left( {x + 2} \right)\left( {{\sqrt[3]{x + 3}}^{2} + \sqrt[3]{x + 3}.\sqrt[3]{2x + 1} + {\sqrt[3]{2x + 1}}^{2}} \right)}} \end{array}$

$= \dfrac{- 1}{12\sqrt[3]{25}}$.

Do đó $a = 12,b = 25$. Vậy $b - 2a = 25 - 2.12 = 1$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.