Cho hai tập khác rỗng $A=(m-1 ; 4]$ và $B=(-2 ; 2 m+2)$, với $m \in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để $A \cap B \neq \varnothing$

Cho hai tập khác rỗng $A=(m-1 ; 4]$ và $B=(-2 ; 2 m+2)$, với $m \in \mathbb{R}$. Có

Câu hỏi số 816003:

Vận dụng

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:816003

Phương pháp giải

Xác định điều kiện để A và B là tập hợp khác rỗng.

Điều kiện để một khoảng $(x, y]$ hoặc $(x, y)$ khác rỗng là cận dưới phải nhỏ hơn cận trên.

Giải chi tiết

Với $A=(m-1 ; 4]$ và $B=(-2 ; 2 m+2)$ khác rỗng nên

$\left\{\begin{array}{l}m-1<4 \\ 2 m+2>-2\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}m<5 \\ m>-2\end{array} \Leftrightarrow-2<m<5\right.\right.$ $\left(^*\right)$

Ta có: $A \cap B \neq \varnothing \Leftrightarrow m-1<2 m+2 \Leftrightarrow m>-3$.
Đối chiếu điều kiện (*), ta được $-2<m<5$ thỏa mãn bài toán.

Vậy có 6 giá trị nguyên của m.

Đáp án cần điền là: 6

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Kinh88 là một trang web cá cược trực tuyến hoàn toàn hợp pháp cùng thầy 88Kinhcom đa sảnh cược giỏi tại 88Kinh.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.