Một thùng rượu vang có dạng khối tròn xoay với bán kính mặt đáy và mặt ở trên là 33 cm, bán
【KINH88】 Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới
Một thùng rượu vang có dạng khối tròn xoay với bán kính mặt đáy và mặt ở trên là 33 cm, bán kính mặt cắt ở chính giữa thùng là 43 cm. Chiều cao của thùng rượu là 112 cm, bao gồm phần thân thùng rượu, hai đế đỡ thùng rượu (mỗi đế cao 3 cm) và thùng rượu được ghép từ các thanh gỗ sồi với độ dày mỗi thanh gỗ là 3 cm. Phần bên trong thùng rượu có dạng một khối tròn xoay tạo thành khi quay một phần của parabol $(P):y = ax^{2} + bx + c$ quanh trục hoành.
Thùng rượu vang đó chứa được tối đa bao nhiêu lít rượu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Gắn hệ trục toạ độ Oxy. Xác định toạ độ các điểm và các Kinh 88 cá cược thể thao từ đó tính thể tích bằng tích phân
【KINH88】 Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới
Gọi $(P):y = ax^{2} + bx + c$ là parabol đi qua điểm $A\left( {0,5;0,3} \right)$ và có đỉnh $S\left( {0;0,4} \right)$ (hình vẽ).
Khi đó, dung tích thùng rượu bằng thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi $(P)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0,5;x = - 0,5$ quay quanh trục $Ox$.
$(P)$ có đỉnh $S\left( {0;0,4} \right)$ nên ta có: $\left\{ \begin{array}{l} {c = 0,4} \\ {- \dfrac{b}{2a} = 0} \end{array}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {c = 0,4} \\ {b = 0} \end{array} \right. \right.$.
Suy ra: $(P):y = ax^{2} + 0,4$.
Mà $(P)$ qua $A\left( {0,5;0,3} \right)$ nên ta có: $\left. a.0,5^{2} + 0,4 = 0,3\Rightarrow a = - \dfrac{2}{5} \right.$.
Tìm được $(P):y = - \dfrac{2}{5}x^{2} + 0,4$.
Suy ra $V = \pi\int_{- 0,5}^{0,5}\left( {- \dfrac{2}{5}x^{2} + 0,4} \right)^{2}dx = \dfrac{203\pi}{1500}\text{m}^{3} \approx 425$ lít
Đáp án cần điền là: 425
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
0923 342 545
-
0934 823 854
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: [email protected]
