Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả
Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là 192 nghìn đồng một giờ. Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí hoạt động là thấp nhất?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Gọi số máy móc công ty sử dụng để sản xuất là $x(x \in {\mathbb{N}},x > 0)$.
Lập hàm tổng chi phí và tìm GTNN
【KINH88】 Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới
Gọi số máy móc công ty sử dụng để sản xuất là $x(x \in {\mathbb{N}},x > 0)$.
Thời gian cần để sản xuất hết 8000 quả bóng là $\dfrac{8000}{30x}$.
Tổng chi phí để sản xuất là $\text{P}(x) = 200x + \dfrac{8000}{30x} \cdot 192 = 200x + \dfrac{51200}{x}.$
Ta có $\left. P'(x) = 200 - \dfrac{51200}{x^{2}} = 0\Leftrightarrow x^{2} = 256\Leftrightarrow\left\lbrack {\begin{array}{l} {x = 16} \\ {x = - 16} \end{array}\ } \right. \right.$
Vậy công ty nên sử dụng 16 máy để chi phí hoạt động là thấp nhất
Đáp án cần điền là: 16
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
0923 342 545
-
0934 823 854
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: [email protected]
