Cho phương trình $x^{2} - 2mx + \left( {2m - 3} \right) = 0$. Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $x_{1};x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức vào lớp 10 môn toán

Cho phương trình $x^{2} - 2mx + \left( {2m - 3} \right) = 0$. Có bao nhiêu giá trị của m để phương

Câu hỏi số 782876:

Vận dụng

Cho phương trình $x^{2} - 2mx + \left( {2m - 3} \right) = 0$. Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $x_{1};x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 10$?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:782876

Phương pháp giải

Áp dụng hệ thức Viète.

Giải chi tiết

Ta có: $\Delta' = m^{2} - 2m + 3 = \left( {m - 1} \right)^{2} + 2 > 0$ với mọi m.

Suy ra phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Khi đó theo hệ thức Viète ta có: $\left\{ \begin{array}{l} {x_{1} + x_{2} = 2m} \\ {x_{1}.x_{2} = 2m - 3} \end{array} \right.$(1)

Theo bài ra ta có: $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 10$hay $\left( {x_{1} + x_{2}} \right)^{2} - 2x_{1}x_{2} = 10$ (2)

Thay (1) vào (2) ta được:

$4m^{2} - 2\left( {2m - 3} \right) = 10$

$4m^{2} - 4m - 4 = 0$

$m^{2} - m - 1 = 0$

$m = \dfrac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$ (TMĐK)

Vậy có 2 giá trị của m thoả mãn.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Kinh88 là một trang web cá cược trực tuyến hoàn toàn hợp pháp

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 88Kinh đăng ký trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên 88Kinh.com . Học online tại nhà cũng Link Vào Nhà Cái King88.com Cập Nhật giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết Kinh88 trực tiếp đá gà hôm nay 888 tại: Link