Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức vào lớp 10 môn toán

Để đo chiều cao của một ngọn núi, người ta quan sát đứng từ hai vị trí khác nhau của tòa

Câu hỏi số 782874:

Vận dụng

【KINH88】 Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới

Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới

Để đo chiều cao của một ngọn núi, người ta quan sát đứng từ hai vị trí khác nhau của tòa nhà. Lần thứ nhất người đó quan sát đỉnh núi từ trên sân thượng với góc nhìn tạo với phương nằm ngang một góc $\alpha = 18^{0}$ và lần thứ hai người này quan sát đỉnh núi từ mặt sàn tầng trệt của cùng cả nhà đó với phương nhìn tạo với phương nằm ngang góc $\beta = 40^{0}$ (như hình vẽ). Tính chiều cao của ngọn núi biết rằng khoảng cách từ mặt sàn tầng trệt đến sân thượng là 180 m (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất).

A drawing of a mountain range

AI-generated content may be incorrect.

A. $2937,4m$

B. 293,7m

C. $350,1m$

D. $239,7m$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:782874

Phương pháp giải

Đặt $CE = x(m,x > 0)$, suy ra $CD = x + 180(m)$

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác BCE và tam giác ADC để tính BE, AD theo x. Từ$AD = BE$ suy ra phương trình ẩn x, giải phương trình để tìm x. Từ đó tính được chiều cao của ngọn núi.

Giải chi tiết

Đặt $CE = x(m,x > 0)$, suy ra $CD = x + 180(m)$

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác BCE và tam giác ADC ta được:

$BE = CE.\cot 18{^\circ} = x\cot 18{^\circ}$

$AD = CD.\cot 40{^\circ} = \left( {x + 180} \right)\cot 40{^\circ}$

Vì $AD = BE$ nên $\left( {x + 180} \right)\cot 40{^\circ} = x\cot 18{^\circ}$

$x\cot 40{^\circ} + 180\cot 40{^\circ} = x\cot 18{^\circ}$

$x\left( {\cot 18{^\circ} - \cot 40{^\circ}} \right) = 180\cot 40{^\circ}$

$x = \dfrac{180\cot 40{^\circ}}{\cot 18{^\circ} - \cot 140{^\circ}} \approx 113,7(m)$

Do đó chiều cao của ngọn núi là $CD = 113,7 + 180 = 293,7(m)$

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Kinh88 là một trang web cá cược trực tuyến hoàn toàn hợp pháp

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 88Kinh đăng ký trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên 88Kinh.com . Học online tại nhà cũng Link Vào Nhà Cái King88.com Cập Nhật giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết Kinh88 trực tiếp đá gà hôm nay 888 tại: Link