1) Cận thị trong học sinh ngày càng tăng. Lớp 9A có 35 học sinh, trong đó chỉ có 25% học sinh nam và 20% số học sinh nữ không bị cận thị. Biết tổng số học sinh nam và học sinh nữ không bị cận thị là 8 học sinh. Tính số học sinh nữ không bị cận thị. 2) Hưởng ứng phong trào trồng cây xanh vì môi trường xanh sạch đẹp. Một chi đoàn dự định trồng 600 cây xanh trong thời gian quy định. Do mỗi ngày họ trồng được nhiều hơn dự định 30 cây nên công việc được hoàn thành sớm hơn quy định 1 ngày. Tính số ngày chi đoàn dự kiến hoàn thành công việc ? 3) Cho phương trình \(3{x^2} + 5x - 6 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{\kern 1pt} {x_2}\). Không giải phương trình, tính: \(P = \dfrac{{2{x_2}^2}}{{{x_1} + {x_2}}} + 2{x

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức vào lớp 10 môn toán

1) Cận thị trong học sinh ngày càng tăng. Lớp 9A có 35 học sinh, trong

Câu hỏi số 779346:

Vận dụng

1) Cận thị trong học sinh ngày càng tăng. Lớp 9A có 35 học sinh, trong đó chỉ có 25% học sinh nam và 20% số học sinh nữ không bị cận thị. Biết tổng số học sinh nam và học sinh nữ không bị cận thị là 8 học sinh. Tính số học sinh nữ không bị cận thị.

2) Hưởng ứng phong trào trồng cây xanh vì môi trường xanh sạch đẹp. Một chi đoàn dự định trồng 600 cây xanh trong thời gian quy định. Do mỗi ngày họ trồng được nhiều hơn dự định 30 cây nên công việc được hoàn thành sớm hơn quy định 1 ngày. Tính số ngày chi đoàn dự kiến hoàn thành công việc ?

3) Cho phương trình \(3{x^2} + 5x - 6 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{\kern 1pt} {x_2}\).

Không giải phương trình, tính: \(P = \dfrac{{2{x_2}^2}}{{{x_1} + {x_2}}} + 2{x_1}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:779346

Phương pháp giải

1) Gọi số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 9A lần lượt là \(x,\,y\) (học sinh; \(x,y\)\( \in {\mathbb{N}^*}\))

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Từ đó lập hệ phương trình, giải và kết luận.

2) Gọi \(x\) là số ngày dự định để chi đoàn hoàn thành công việc (\(x > 1\)) (ngày)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Từ đó lập phương trình, giải và kết luận.

3) Áp dụng hệ thức Viète.

Giải chi tiết

1) Gọi số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 9A lần lượt là \(x,\,y\) (học sinh; \(x,y\)\( \in {\mathbb{N}^*}\))

Vì lớp 9A có 35 học sinh nên ta có PT: \(x + y = 35\) (1)

Vì số học sinh không cận thị là 8 nên ta có \(25\% x + 20\% y = 8\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 35\\25\% x + 20\% y = 8\end{array} \right.\)

Tìm ra \(x = 20,\,y = 15\) (TMĐK)

Vậy số học sinh nữ bị cận thị là \(20\% .15 = 3\)(học sinh).

2) Gọi \(x\) là số ngày dự định để chi đoàn hoàn thành công việc (\(x > 1\)) (ngày)

Số cây dự kiến trồng trong 1 ngày là \(\dfrac{{600}}{x}\)(cây)

Số ngày thực tế để chi đoàn hoàn thành công việc là \(x - 1\)(ngày)

Số cây thực tế trồng được trong 1 ngày là \(\dfrac{{600}}{x} + 30\)(cây)

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\left( {x - 1} \right)\left( {\dfrac{{600}}{x} + 30} \right) = 600\)

\(\left( {x - 1} \right)\left( {600 + 30x} \right) = 600x\)

\(600x - 600 + 30{x^2} - 30x = 600x\)

\(30x{}^2 - 30x - 600 = 0\)

\({x^2} - x - 20 = 0\)

\({x^2} - 5x + 4x - 20 = 0\)

\(x\left( {x - 5} \right) + 4\left( {x - 5} \right) = 0\)

\(\left( {x - 5} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\)

TH1:

\(\begin{array}{l}x - 5 = 0\\x = 5\,\,\,(tm)\end{array}\)

TH2:

\(x + 4 = 0\)

\(x = - 4\,\,(ko\,\,tm)\)

Vậy số ngày dự định để chi đoàn hoàn thành công việc là \(5\)ngày

3) Chứng minh PT có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},\,{x_2}\)

Theo định lý Viet ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - 5}}{3}\\{x_1}{x_2} = - 2\end{array} \right.\)

Theo đề bài ta có :

\(\dfrac{{2{x_2}^2}}{{{x_1} + {x_2}}} + 2{x_1}\)

\( = \dfrac{{2{x_2}^2 + 2{x_1}^2 + 2{x_1}{x_2}}}{{{x_1} + {x_2}}}\)

\( = \dfrac{{2\left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}} \right] + 2{x_1}{x_2}}}{{{x_1} + {x_2}}}\)

\( = \,\,\dfrac{{ - 86}}{{15}}\)

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Kinh88 là một trang web cá cược trực tuyến hoàn toàn hợp pháp

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 88Kinh đăng ký trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên 88Kinh.com . Học online tại nhà cũng Link Vào Nhà Cái King88.com Cập Nhật giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết Kinh88 trực tiếp đá gà hôm nay 888 tại: Link