【KINH88】 Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới

Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới

Tel: 0923 342 545 - Phone: 0934 823 854 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giả sử số lượng của một quần thể vi sinh vật tại môi trường nuôi cấy trong

Câu hỏi số 768146:
Thông hiểu

Giả sử số lượng của một quần thể vi sinh vật tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm (phụ thuộc vào thời gian nuôi cấy) được mô hình hóa bằng hàm số \(P(t) = \dfrac{{25}}{{a + {e^{ - 0.8t}}}}{\rm{ \;}}\) trong đó thời gian t được tính bằng giờ, a là hệ số điều chỉnh mật độ vi sinh vật ban đầu. Biết rằng, tại thời điểm ban đầu \(t = 0\) quần thể có 20 vi sinh vật.

Đúng Sai
a) Giá trị của \(a\) bằng 0,25.
b) Sau 2 giờ, quần thể có nhiều hơn 60 vi sinh vật.
c) Với quy trình nuôi cấy theo mô hình trên thì số lượng vi khuẩn trong quần thể không lớn hơn 100.
d) Để số lượng vi sinh vật trong quần thể lớn hơn 90 thì cần nuôi cấy ít nhất 6 giờ.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:768146
Phương pháp giải

Có \(P(0) = 20\), tính \(a\). Thay giá trị \(t\) để tính \(P(t).\)

Tính giới hạn tại vô cùng của hàm \(P(t).\)

Giải bất phương trình \(P(t) > 90.\)

Giải chi tiết

a) Đúng: Ta có \(P(t) = \dfrac{{25}}{{a + {e^{ - 0.8t}}}}\), và \(P(0) = 20\) nên \(\dfrac{{25}}{{a + {e^{ - 0,8.0}}}} = 20 \Leftrightarrow a = \dfrac{{25}}{{20}} - 1 = 0,25\)

b) Sai: Sau 2 giờ, số vi sinh vật là \(P(2) = \dfrac{{25}}{{0,25 + {e^{ - 0,8.2}}}} \approx 55,3\)

c) Đúng: Ta cần tính \(\mathop {\lim }\limits_{t \to  + \infty } P(t) = \mathop {\lim }\limits_{t \to  + \infty } \dfrac{{25}}{{0,25 + {e^{ - 0,8.t}}}}\).

Khi \(t \to  + \infty \) thì \({e^{ - 0,8t}} \to 0\), nên \(\mathop {\lim }\limits_{t \to  + \infty } P(t) = \mathop {\lim }\limits_{t \to  + \infty } \dfrac{{25}}{{0,25 + {e^{ - 0,8.t}}}} = \dfrac{{25}}{{0,25}} = 100\)

Vậy số lượng vi khuẩn trong quần thể không lớn hơn 100.

d) Sai: Ta có:

 \(\begin{array}{l}P(t) = \dfrac{{25}}{{0,25 + {e^{ - 0.8t}}}} > 90 \Leftrightarrow {e^{ - 0,8.t}} < \dfrac{{25}}{{90}} - 0,25\\ \Leftrightarrow {e^{ - 0,8.t}} < \dfrac{1}{{36}} \Leftrightarrow t > 4,48\end{array}\)

Để số lượng vi sinh vật trong quần thể lớn hơn 90 thì cần nuôi cấy ít nhất 4,48 giờ.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 88Kinh đăng ký trực tuyến Trang Chủ Nhà Cái King88 Tặng 8.888K cùng thầy 88Kinhcom đa sảnh cược giỏi trên 88Kinh.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 0923 342 545
  • 0934 823 854 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: [email protected]

Đăng ký nhận tư vấn