Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ, có một loại bệnh X mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,2 % và một loại xét nghiệm Y mà ai mắc bệnh X khi xét nghiệm Y cũng có phản ứng dương tính. Tuy nhiên, có 6 % những người không bị bệnh X lại có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Chọn ngẫu nhiên 1 người trong đợt kiểm tra sức khoẻ đó. Giả sử người đó có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Xác suất người đó bị mắc bệnh X là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ, có một loại bệnh X mà tỉ lệ người mắc bệnh

Câu hỏi số 764872:

Vận dụng

Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ, có một loại bệnh X mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,2 % và một loại xét nghiệm Y mà ai mắc bệnh X khi xét nghiệm Y cũng có phản ứng dương tính. Tuy nhiên, có 6 % những người không bị bệnh X lại có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Chọn ngẫu nhiên 1 người trong đợt kiểm tra sức khoẻ đó. Giả sử người đó có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Xác suất người đó bị mắc bệnh X là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:764872

Phương pháp giải

Áp dụng công thức Bayes

Giải chi tiết

Xét các biến cố:

A : "Người được chọn mắc bệnh X ";

B : "Người được chọn có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y ".

Theo giả thiết ta có: \(P(A) = 0,002;P(\bar A) = 1 - 0,002 = 0,998\);

\(P(B\mid A) = 1;P(B\mid \bar A) = 0,06\)

Theo công thức Bayes, ta có:

\(P(A\mid B) = \dfrac{{P(A) \cdot P(B\mid A)}}{{P(A) \cdot P(B\mid A) + P(\bar A) \cdot P(B\mid \bar A)}} = \dfrac{{0,002.1}}{{0,002.1 + 0,998.0,06}} \approx 0,03\)

Vây nếu người được chọn có phản úng duơng tinh voói xét nghiệm Y thi xác suất bị mắc bệnh X của người đó là khoảng 0,03 .

Đáp án : 0,03

Đáp án cần điền là: 0,03

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.