Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần
Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kinh của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu) và cách nhau một khoảng bằng 4 m . Phẩn còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí để trồng hoa và cỏ Nhật Bản tương ưng là 150000 đồng \(/{{\rm{m}}^2}\) và 100000 đồng \(/{{\rm{m}}^2}\). Hỏi cần bao nhiêu tiền để trổng hoa và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn viên (làm tròn đến hàng phần trăm, đơn vị triệu đồng) bằng
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Gắn hệ tọa độ Oxy từ đó tính diện tích bằng tích phân.
Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ, ta có bán kinh của đường tròn là \(R = \sqrt {{4^2} + {2^2}} = 2\sqrt 5 \).
Phương trình của nửa đường tròn \((C)\) là: \({x^2} + {y^2} = 20,y \ge 0 \Rightarrow y = \sqrt {20 - {x^2}} \).
Parabol \(P\)) có đỉnh \(O(0;0)\) và đi qua điểm \((2;4)\) nên có phương trinh: \(y = {x^2}\).
Diện tich phần tô màu là: \({S_1} = \int_{ - 2}^2 {\left[ {\sqrt {20 - {x^2}} - {x^2}} \right]} {\rm{d}}x \approx 11,94\left( {{m^2}} \right)\).
Diện tich phần không tô màu là: \({S_2} = \dfrac{1}{2} \cdot \pi \cdot {(2\sqrt 5 )^2} - {S_1} \approx 10\pi - 11,94\left( {{m^2}} \right)\).
Số tiền để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó là: \(150000.11,94 + 100000.(10\pi - 11,94) \approx 3.738.593\).
Làm tròn thành 3,74 (triệu đồng).
Đáp án cần điền là: 3,74
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
0923 342 545
-
0934 823 854
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: [email protected]
