Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( {2;0;0} \right)\), đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) cắt chiều âm trục \(Oy\) tại điểm \(B\) sao cho diện tích tam giác \(OAB\) bằng 1. Phương trình tham số đường thẳng \(d\) là

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( {2;0;0} \right)\), đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) cắt chiều

Câu hỏi số 759916:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( {2;0;0} \right)\), đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) cắt chiều âm trục \(Oy\) tại điểm \(B\) sao cho diện tích tam giác \(OAB\) bằng 1. Phương trình tham số đường thẳng \(d\) là

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = t\\z = 0\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - t\\z = 0\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t\\y = - t\\z = 0\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t\\y = t\\z = 1\end{array} \right.\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:759916

Phương pháp giải

Gọi \(B\left( {0;b;0} \right)\). Từ diện tích OAB bằng 1 tìm b. Từ đó viết phương trình d.

Giải chi tiết

Gọi \(B\left( {0;b;0} \right)\) là giao điểm của \(d\) với trục \(Oy\). (Điều kiện \(b < 0\))

Ta có \(OA = 2\) và tam giác \(OAB\) vuông tại \(O\) nên \({S_{\Delta OAB}} = \dfrac{1}{2}OA.OB = 1 \Rightarrow OB = 1\)

Suy ra \(B\left( {0; - 1;0} \right)\). Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 1;0} \right)\) là một vec tơ chỉ phương của \(d\).

Và đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {2;0;0} \right)\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t\\y = - t\\z = 0\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.