【KINH88】 Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới

Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới

Tel: 0923 342 545 - Phone: 0934 823 854 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Một đa giác lồi có \(35\) đường chéo. Hỏi đa giác đó có bao

Câu hỏi số 759911:
Thông hiểu

Một đa giác lồi có \(35\) đường chéo. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu đỉnh?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:759911
Phương pháp giải

Cứ nối bất kì 2 đỉnh nào của đa giác ta sẽ được một cạnh hoặc một đường chéo. Từ đó sử dụng tổ hợp tính số đường chéo tìm n.

Giải chi tiết

Gọi số đỉnh của đa giác là \(n\) với \(n \ge 3\), \(n \in {\mathbb{N}^ * }\).

Ta đã biết cứ nối bất kì 2 đỉnh nào của đa giác ta sẽ được một cạnh hoặc một đường chéo.

Do đó với đa giác \(n\) đỉnh ta có số đường chéo là: \(C_n^2 - n\).

Theo bài ta có: \(C_n^2 - n = 35 \Leftrightarrow \dfrac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}} - n = 35\)\( \Leftrightarrow n\left( {n - 1} \right) - 2n = 70 \Leftrightarrow {n^2} - 3n - 70 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 10\;\;\left( n \right)\\n =  - 7\left( l \right)\end{array} \right.\)

Vậy đa giác có tất cả \(10\) đỉnh.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 0923 342 545
  • 0934 823 854 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: [email protected]

Đăng ký nhận tư vấn