Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên hợp với đáy một góc \({60^ \circ }\). Thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Gọi \(O = AC \cap BD\) thì \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\). Khi đó \(\angle {SDO} = {60^ \circ }\). Từ đó tính SO và thể tích hình chóp.
Gọi \(O = AC \cap BD\) thì \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
Ta có góc giữa cạnh bên và mặt đáy là góc \(\angle {SDO} = {60^ \circ }\).
Mà \(ABCD\) là hình vuông nên \(BD = AB\sqrt 2 = a\sqrt 2 \).
Tam giác \(SBD\) đều nên \(SO = BD.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\).
Vậy \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}.SO.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}.{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
0923 342 545
-
0934 823 854
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: [email protected]
