Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(G\)là trọng tâm tam giác \(ABC\) và \(M\) là trung điểm của đoạn \(SG\). Biết \(\overrightarrow {SM} = x\overrightarrow {SA} + y\overrightarrow {SB} + z\overrightarrow {SC} \). Tính \(T = x + 2y\).

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(G\)là trọng tâm tam giác \(ABC\) và

Câu hỏi số 759900:

Thông hiểu

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(G\)là trọng tâm tam giác \(ABC\) và \(M\) là trung điểm của đoạn \(SG\). Biết \(\overrightarrow {SM} = x\overrightarrow {SA} + y\overrightarrow {SB} + z\overrightarrow {SC} \). Tính \(T = x + 2y\).

A. \(T = \dfrac{1}{3}.\)

B. \(T = \dfrac{1}{2}.\)

C. \(T = \dfrac{2}{3}.\)

D. \(T = \dfrac{4}{3}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:759900

Phương pháp giải

Biểu diễn vecto qua các vecto không cùng phương.

Giải chi tiết

Vì \(M\) là trung điểm của đoạn \(SG\)và \(G\)là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên ta có:

\(\overrightarrow {SM} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {SG} = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right) = \dfrac{1}{6}\overrightarrow {SA} + \dfrac{1}{6}\overrightarrow {SB} + \dfrac{1}{6}\overrightarrow {SC} \).

Vậy, \(T = x + 2y = \dfrac{1}{6} + 2.\dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{2}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.