Đầu năm mới 2025, công ty \(A\) vừa kí được một hợp đồng sản xuất và cung cấp linh kiện theo đơn đặt hàng của nhà máy \(B\). Theo hợp đồng nhà máy \(B\) mua không quá 1500 linh kiện, nếu số lượng đặt hàng là \(x\) thì giá bán mỗi linh kiện là \(p\left( x \right) = 40000 - 0,01{x^2}\) đồng. Chi phí để công ty sản xuất \(x\) linh kiện là \(C\left( x \right) = 10000000 + 10000x\) đồng. Hỏi công ty \(A\) nên sản xuất và cung cấp bao nhiêu linh kiện cho nhà máy \(B\) để thu được lợi nhuận lớn nhất?

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Đầu năm mới 2025, công ty \(A\) vừa kí được một hợp đồng sản xuất và cung

Câu hỏi số 759015:

Vận dụng

Đầu năm mới 2025, công ty \(A\) vừa kí được một hợp đồng sản xuất và cung cấp linh kiện theo đơn đặt hàng của nhà máy \(B\). Theo hợp đồng nhà máy \(B\) mua không quá 1500 linh kiện, nếu số lượng đặt hàng là \(x\) thì giá bán mỗi linh kiện là \(p\left( x \right) = 40000 - 0,01{x^2}\) đồng. Chi phí để công ty sản xuất \(x\) linh kiện là \(C\left( x \right) = 10000000 + 10000x\) đồng. Hỏi công ty \(A\) nên sản xuất và cung cấp bao nhiêu linh kiện cho nhà máy \(B\) để thu được lợi nhuận lớn nhất?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:759015

Phương pháp giải

Lập hàm số lợi nhuận và khảo sát tìm giá trị lớn nhất.

Giải chi tiết

Doanh thu khi bán x sản phẩm là \(xp\left( x \right) = x\left( {40000 - 0,01{x^2}} \right)\) với \(x \le 1500\)

Chi phí để công ty sản xuất \(x\) linh kiện là \(C\left( x \right) = 10000000 + 10000x\) đồng

Lợi nhuận của công ty khi bán x sản phẩm là \(\begin{array}{l}h\left( x \right) = x\left( {40000 - 0,01{x^2}} \right) - 10000000 - 10000x\\ = - 0,01{x^3} + 30000x - 10000000\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow h'\left( x \right) = - 0,03{x^2} + 30000\\h'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 1000000 \Leftrightarrow x = 1000\end{array}\)

\( \Rightarrow \max h\left( x \right) = h\left( {1000} \right)\) nên lợi nhuận lớn nhất khi sản suất 1000 sản phẩm.

Đáp án cần điền là: 1000

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.