【KINH88】 Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới

Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới

Tel: 0923 342 545 - Phone: 0934 823 854 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(M\left( {3; - 2; - 1} \right),N\left( {4;3;1}

Câu hỏi số 758773:
Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(M\left( {3; - 2; - 1} \right),N\left( {4;3;1} \right)\)

Đúng Sai
a) Hình chiếu của điểm \(M\) trên trục \(Oy\) có tọa độ là \(\left( {0; - 2;0} \right)\).
b) Gọi \(E\) là điểm đối xứng của điểm \(M\) qua \(N\). Tọa độ của điểm \(E\) là \(\left( {5;8;3} \right)\).
c) Cho \(P\left( {1;m;n} \right)\). Tam giác \(MNP\) vuông tại \(N\) khi và chỉ khi \(2m+5n=20\).
d) Điểm \(I\left( {a;b;c} \right)\) nằm trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) thỏa mãn \(T = \left| {2\overrightarrow {IM}  - \overrightarrow {IN} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó \(3a - 2b + c = 20\).

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:758773
Giải chi tiết

a) Đúng: Hình chiếu của điểm \(M\) trên trục \(Oy\) có dạng \(M'\left( {0,{y_M};0} \right)\)

\( \Rightarrow M'\left( {0; - 2;0} \right).\)

b) Đúng: Vì \(E\) là điểm đối xứng của điểm M qua N

Nên N là trung điểm của ME \( \Rightarrow \)\(\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {NE} \).

Với \(\overrightarrow {MN}  = \left( {1;5;2} \right)\) và \(\overrightarrow {NE}  = \left( {{x_E} - 4;{y_E} - 3;{z_E} - 1} \right)\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_E} - 4 = 1}\\{{y_E} - 3 = 5}\\{{z_E} - 1 = 2}\end{array}} \right. \) \(\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_E} = 5}\\{{y_E} = 8}\\{{z_E} = 3}\end{array} \Rightarrow E\left( {5;8;3} \right)} \right.\)

c) Sai: Vì tam giác \(MNP\) vuông tại \(N\;\)nên \(MN \bot NP\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NP}  = 0\) mà \(\overrightarrow {MN}  = \left( {1;5;2} \right),\overrightarrow {NP}  = \left( { - 3;m - 3;n - 1} \right)\)

Suy ra \(1.\left( { - 3} \right) + 5\left( {m - 3} \right) + 2\left( {n - 1} \right) = 0 \Rightarrow 5m + 2n = 20.\)

d) Đúng: Gọi \(K\) là điểm thỏa mãn \(2\overrightarrow {KM}  - \overrightarrow {KN}  = 0 \Rightarrow K\left( {2; - 7; - 3} \right).\)

Ta có: \(T = \left| {2\overrightarrow {IM}  - \overrightarrow {IN} } \right| = \left| {2\overrightarrow {IK}  + 2\overrightarrow {KM}  - \overrightarrow {IK}  - \overrightarrow {KM} } \right| = \left| {\overrightarrow {IK} } \right| = IK.\)

Để T đạt giá trị nhỏ nhất thì độ dài \(IK\) là nhỏ nhất mà \(I\left( {a,b,c} \right)\) nằm trên mặt phẳng \(Oxy\)

Suy ra I là hình chiếu của K trên mặt phẳng Oxy.

Suy ra \(a = 2;b = - 7;c = 0\) \(\Rightarrow 3a - 2b + c = 20.\)

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 0923 342 545
  • 0934 823 854 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: [email protected]

Đăng ký nhận tư vấn