Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\). Góc nhị diện tạo bởi mặt bên
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\). Góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy của hình chóp có số đo bằng \({45^0}\). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD và I là trung điểm của BC. Khi đó \(\angle SIO = {45^0}\)
Từ đó tính SO và thể tích hình chóp.
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD và I là trung điểm của BC.
Vì SABCD là hình chóp tứ giác đều nên \(SO \bot (ABCD)\) và \(OI = \dfrac{a}{2}\).
Và \(SC = SB\) nên tam giác SBC cân tại \(S \Rightarrow SI \bot BC\).
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(SBC) \cap (ABC) = BC}\\{BC \bot SI}\\{BC \bot OI}\end{array} \Rightarrow [S,BC,A] = \angle SIO = {{45}^0}} \right.\)
\( \Rightarrow SO = OI.\tan {45^0} = \dfrac{a}{2} \Rightarrow {V_{SABCD}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{a}{2}.{a^2} = \dfrac{{{a^3}}}{6}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
0923 342 545
-
0934 823 854
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: [email protected]
