Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số của hai hàm số \(y=\sqrt{2 x}\) và \(y=\dfrac{x^2}{2}\)

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số của hai hàm số \(y=\sqrt{2

Câu hỏi số 758352:

Vận dụng

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số của hai hàm số \(y=\sqrt{2 x}\) và \(y=\dfrac{x^2}{2}\)

Đáp án:

Đáp án đúng là: 4/3

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:758352

Phương pháp giải

Giải phương trình hoành độ giao điểm.

Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng.

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm
\(\sqrt{2 x}=\dfrac{x^2}{2} \Leftrightarrow 2 x=\dfrac{x^4}{4}\Leftrightarrow x^4-8 x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3-8\right)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=2 \\x=0 \end{array}\right.\)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số của hai hàm số \(y=\sqrt{2 x}\) và \(y=\dfrac{x^2}{2}\) là

\(=\int_0^2\left|\sqrt{2 x}-\dfrac{x^2}{2}\right| \mathrm{d} x =\int_0^2\left(\sqrt{2 x}-\dfrac{x^2}{2}\right) \mathrm{d} x \)
\(=\left.\left(\sqrt{2} \cdot \dfrac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}-\frac{x^3}{6}\right)\right|_0 ^2 \) \(=\dfrac{2 \sqrt{2}}{3} \cdot 2^{\dfrac{3}{2}}-\dfrac{2^3}{6} =\dfrac{4}{3}\)

Đáp án cần điền là: 4/3

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.