Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = SB = SC = AB = AC = a,BC = a\sqrt 2 \). Tính
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = SB = SC = AB = AC = a,BC = a\sqrt 2 \). Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right|\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Tính tổng các vectơ bằng quy tắc trung điểm.
\(\Delta SBC\) có \(SB = SC = a,BC = a\sqrt 2 \) nên \(\Delta SBC\) vuông tại S.
\(\Delta ABC\) có \(AB = AC = a,BC = a\sqrt 2 \) nên \(\Delta ABC\) vuông tại A.
Gọi H là trung điểm BC, M là trung điểm SA.
Theo đề, ta suy ra \(AH \bot BC,SH \bot BC\) và \(AH = SH = \dfrac{{BC}}{2} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
\(\Delta SHA\) vuông cân tại H nên \(HM = \dfrac{{AH}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{a}{2}\)
Ta có \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right| = \left| {2\overrightarrow {AH} + 2\overrightarrow {SH} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {AH} + \overrightarrow {SH} } \right| = 2\left| {2.\overrightarrow {MH} } \right| = 4HM = 4.\dfrac{a}{2} = 2a\)
Vậy \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right| = 2a\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Kinh88 là một trang web cá cược trực tuyến hoàn toàn hợp pháp cùng thầy 88Kinhcom đa sảnh cược giỏi tại 88Kinh.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
0923 342 545
-
0934 823 854
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: [email protected]
