Cho tứ diện \(ABCD\). Trên các cạnh \(AD\) và \(BC\) lần lượt lấy các điểm \({\rm{M}},{\rm{N}}\) sao cho \(\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {MD} ,\overrightarrow {NB} = - 3\overrightarrow {NC} \). Gọi \({\rm{P}},{\rm{Q}}\) lần lượt là trung điểm của \({\rm{AD}},{\rm{BC}}\). Khẳng định nào sau đây sai?

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Cho tứ diện \(ABCD\). Trên các cạnh \(AD\) và \(BC\) lần lượt lấy các điểm \({\rm{M}},{\rm{N}}\)

Câu hỏi số 751699:

Thông hiểu

Cho tứ diện \(ABCD\). Trên các cạnh \(AD\) và \(BC\) lần lượt lấy các điểm \({\rm{M}},{\rm{N}}\) sao cho \(\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {MD} ,\overrightarrow {NB} = - 3\overrightarrow {NC} \). Gọi \({\rm{P}},{\rm{Q}}\) lần lượt là trung điểm của \({\rm{AD}},{\rm{BC}}\). Khẳng định nào sau đây sai?

A. Các vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DC} ,\overrightarrow {MN} \) đồng phẳng.

B. Các vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {PQ} ,\overrightarrow {MN} \) đồng phẳng.

C. Các vecto \(\overrightarrow {PQ} ,\overrightarrow {DC} ,\overrightarrow {MN} \) đồng phẳng.

D. Các vecto \(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {MN} \) dồng phẳng.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:751699

Phương pháp giải

Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto

Giải chi tiết

Gọi \(I\) là trung điểm của \({\rm{BD}},{\rm{K}}\) là trọng tâm của tam giác ABD .

Ta có \({\rm{AB}},{\rm{DC}},{\rm{MN}}\) song song với mặt phẳng (PIQ) nên vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DC} ,\overrightarrow {MN} \) đồng phẳng.

\({\rm{AB}},{\rm{MN}}\) song song với mặt phẳng \(\left( {PIQ} \right)\) nên vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {PQ} ,\overrightarrow {MN} \) đồng phẳng.

\({\rm{DC}},{\rm{MN}}\) song song với mặt phẳng (PIQ) nên vecto \(\overrightarrow {PQ} ,\overrightarrow {DC} ,\overrightarrow {MN} \) đồng phẳng.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.