Một tòa nhà cao 50 m, vào những ngày trời nắng, độ dài bóng của tòa nhà được tính theo công thức \(S\left( t \right) = 50\left| {{\rm{cot}}\dfrac{\pi }{{12}}t} \right|\). Trong đó \(S\) được tính bằng mét, \(t\) là số giờ tính từ 6 giờ sáng. Trong một ngày có bao nhiêu thời điểm bóng có độ dài bằng chiều cao của tòa nhà?

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Một tòa nhà cao 50 m, vào những ngày trời nắng, độ dài bóng của tòa nhà được tính theo công

Câu hỏi số 751688:

Thông hiểu

Một tòa nhà cao 50 m, vào những ngày trời nắng, độ dài bóng của tòa nhà được tính theo công thức \(S\left( t \right) = 50\left| {{\rm{cot}}\dfrac{\pi }{{12}}t} \right|\). Trong đó \(S\) được tính bằng mét, \(t\) là số giờ tính từ 6 giờ sáng. Trong một ngày có bao nhiêu thời điểm bóng có độ dài bằng chiều cao của tòa nhà?

A. 0 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 3 .

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:751688

Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác.

Giải chi tiết

Độ dài bóng của tòa nhà bằng chiều cao của tòa nhà khi:

\(\begin{array}{l}S\left( t \right) = 50 \Leftrightarrow 50\left| {{\rm{cot}}\dfrac{\pi }{{12}}t} \right| = 50\\ \Leftrightarrow {\rm{cot}}\dfrac{\pi }{{12}}t = \pm 1 \Leftrightarrow \dfrac{\pi }{{12}}t = \pm \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\\; \Leftrightarrow t = \pm 3 + 12k\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\end{array}\)

Vì \(0 \le t \le 12\) nên \(t = 3\) hoặc \(t = 9\). Tức là thời điểm 9 giờ sáng hoặc 3 giờ chiều.

Vậy trong ngày có 2 thời điểm mà độ dài bóng của tòa nhà bằng chiều cao của tòa nhà.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.