Trong không gian \(O x y z\), cho đường thẳng \((d): \dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y+1}{-2}=\dfrac{z}{2}\) và điểm \(A(3,2,-1)\). Mặt phẳng \(P\) qua \(A\) và vuông góc với đường thẳng \((d)\) có phương trình là

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Trong không gian \(O x y z\), cho đường thẳng \((d): \dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y+1}{-2}=\dfrac{z}{2}\)

Câu hỏi số 746210:

Thông hiểu

Trong không gian \(O x y z\), cho đường thẳng \((d): \dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y+1}{-2}=\dfrac{z}{2}\) và điểm \(A(3,2,-1)\). Mặt phẳng \(P\) qua \(A\) và vuông góc với đường thẳng \((d)\) có phương trình là

\(x-2 y+2 z-3=0\).

\(-x+2 y-2 z-3=0\).

\(x+2 y+2 z+3=0\)

\(-x+2 y-2 z+3=0\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:746210

Phương pháp giải

Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng nên vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((P)\) là vectơ chỉ phương của đường thẳng \((d)\).

Giải chi tiết

Vectơ pháp tuyến \(\vec{n}\) của mặt phẳng \((P)\) là vectơ chỉ phương của \((d), \vec{n}=(1 ;-2 ; 2)\).

Giả sử \((P): x-2 y+2 z+c=0.\)

Có \(A \in(P)\) nên \(c=3\).

Vậy phương trình mặt phẳng là \(x-2 y+2 z+3=0\) hay \(-x+2 y-2 z-3=0\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.