Cho Kinh 88 cá cược thể thao \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + mx\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,\,x \le 1\\\dfrac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{x - 1}}\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,\,x > 1\end{array} \right.\). Tìm \(m\) để Kinh 88 cá cược thể thao đã cho liên tục tại \(x = 1\).

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Cho Kinh 88 cá cược thể thao \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + mx\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,\,x \le

Câu hỏi số 746010:

Vận dụng

Cho Kinh 88 cá cược thể thao \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + mx\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,\,x \le 1\\\dfrac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{x - 1}}\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,\,x > 1\end{array} \right.\). Tìm \(m\) để Kinh 88 cá cược thể thao đã cho liên tục tại \(x = 1\).

A. \( - \dfrac{3}{4}\).

B. \(0\).

C. \(2\).

D. \(\dfrac{1}{3}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:746010

Phương pháp giải

Hàm số đã cho liên tục tại \(x = 1\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \(f\left( 1 \right) = 1 + m\).

+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{x - 1}} = \)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{x - 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {x + 3} + 2} \right)}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{1}{{\left( {\sqrt {x + 3} + 2} \right)}} = \dfrac{1}{4}\).

+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {{x^2} + mx} \right) = 1 + m\).

Hàm số đã cho liên tục tại \(x = 1\) khi và chỉ khi

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\)\( \Leftrightarrow 1 + m = \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow m = - \dfrac{3}{4}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.