【KINH88】 Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới

Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới

Tel: 0923 342 545 - Phone: 0934 823 854 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB

Câu hỏi số 745268:
Vận dụng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB = 8cm,\,\,SAB\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Biết góc nhị diện \(\left[ {S,CD,A} \right] = 30^\circ \). Gọi \(M,\,\,N,\,\,I\) là trung điểm của \(AB,\,\,AD,\,\,CD\)

Đúng Sai
a) Độ dài đường cao của hình chóp bằng \(8cm\)
b) \(CD \bot \left( {SMI} \right)\)
c) Góc nhị diện \(\left[ {S,CD,A} \right]\) là góc \(\angle SIM\)
d) Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(384\sqrt 3 \,\,cm\)

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:745268
Phương pháp giải

a) Độ dài đường cao của hình chóp bằng AM

b) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nếu vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau của mặt phẳng đó

c) Góc \(\left[ {S,CD,A} \right] = \left( {SCD,ACD} \right)\)

d) \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SM.{S_{ABCD}}\)

Giải chi tiết

a) Ta có: \(\Delta SAB\) đều và \(M\) là trung điểm của \(AB\)

Do đó \(SM \bot AB\)

Mà \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB\) nên \(SM \bot \left( {ABCD} \right)\)

Tam giác \(SAB\) đều có \(AB = 8cm\) nên \(SM = \dfrac{{AB\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{8\sqrt 3 }}{2} = 4\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)

b) Ta có: \(SM \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SM \bot CD\)

Mà \(MI \bot CD\) nên \(CD \bot \left( {SMI} \right)\)

c) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SMI} \right) \bot CD\\\left( {SMI} \right) \cap \left( {ACD} \right) = MI\\\left( {SMI} \right) \cap \left( {SCD} \right) = SI\end{array} \right. \Rightarrow \left[ {S,CD,A} \right] = \angle SIM\)

d) Thể tích của khối chóp là \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SM.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.4\sqrt 3 {.8^2} = \dfrac{{256\sqrt 3 }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\)

Đáp án: a sai| b đúng| c đúng| d sai

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 88Kinh đăng ký trực tuyến Trang Chủ Nhà Cái King88 Tặng 8.888K cùng thầy 88Kinhcom đa sảnh cược giỏi trên 88Kinh.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 0923 342 545
  • 0934 823 854 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: [email protected]