Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) \(f(x)=(2 x-1)\left(3 x^2-10 x+3\right)\) có \(f(x)<0, \forall x \in\left(-\infty ; \dfrac{1}{3}\right) \cup\left(\dfrac{1}{2} ; 3\right)\) | ||
| b) \(f(x)=\left(-x^2+4\right)\left(2 x^2-x-3\right)\) có \(f(x)>0, \forall x \in(-2 ;-1) \cup\left(\dfrac{3}{2} ; 2\right)\) | ||
| c) \(f(x)=\dfrac{-x^2-2 x}{(x-1)\left(x^2+1\right)}\) có \(f(x)>0, \forall x \in(-2 ; 0) \cup(1 ;+\infty)\) | ||
| d) \(f(x)=\dfrac{x^3-6 x^2+9 x}{-2 x^2+18}\) có \(f(x)>0, \forall x \in(-3 ; 0) \cup(3 ;+\infty)\) |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S
Quảng cáo
a) Xét \(f(x)=0 \Leftrightarrow(2 x-1)\left(3 x^2-10 x+3\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array} { l } { 2 x - 1 = 0 } \\ { 3 x ^ { 2 } - 1 0 x + 3 = 0 } \end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=\dfrac{1}{2} \\ x=\dfrac{1}{3} \vee x=3 \end{array}\right.\)
Bảng xét dấu:
Kết luận:
\(f(x)>0, \forall x \in\left(\frac{1}{3} ; \dfrac{1}{2}\right) \cup(3 ;+\infty) ; f(x)<0, \forall x \in\left(-\infty ; \dfrac{1}{3}\right) \cup\left(\dfrac{1}{2} ; 3\right)\).
b) Xét \(f(x)=0 \Leftrightarrow\left(-x^2+4\right)\left(2 x^2-x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array} { l } { - x ^ { 2 } + 4 = 0 } \\ { 2 x ^ { 2 } - x - 3 = 0 } \end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x= \pm 2 \\ x=-1 \vee x=\dfrac{3}{2} \end{array}\right.\)
Bảng xét dấu \(f(x)\) :
Kết luận: \(f(x)>0, \quad \forall x \in(-2 ;-1) \cup\left(\dfrac{3}{2} ; 2\right)\);
\(f(x)<0, \quad \forall x \in(-\infty ;-2) \cup\left(-1 ; \dfrac{3}{2}\right) \cup(2 ;+\infty).\)
c) Điều kiện: \((x-1)\left(x^2+1\right) \neq 0 \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x-1 \neq 0 \\ x^2+1 \neq 0\end{array} \Leftrightarrow x \neq 1\right.\).
Xét \(f(x)=0 \Rightarrow-x^2-2 x=0 \Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0 \\ x=-2\end{array}\right.\).
Bảng xét dấu \(f(x)\):
Kết luận: \(f(x)>0, \quad \forall x \in(-\infty ;-2) \cup(0 ; 1)\); \(f(x)<0, \quad \forall x \in(-2 ; 0) \cup(1 ;+\infty)\).
d) \(f(x)=\dfrac{x^3-6 x^2+9 x}{-2 x^2+18}=\dfrac{x(x-3)^2}{-2 x^2+18}\).
Điều kiện: \(-2 x^2+18 \neq 0 \Leftrightarrow x^2 \neq 9 \Leftrightarrow x \neq \pm 3\).
Bảng xét dấu:
Kết luận: \(f(x)>0, \quad \forall x \in(-\infty ;-3) \cup(0 ; 3)\); \(f(x)<0, \quad \forall x \in(-3 ; 0) \cup(3 ;+\infty)\).
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Kinh88 là một trang web cá cược trực tuyến hoàn toàn hợp pháp cùng thầy 88Kinhcom đa sảnh cược giỏi tại 88Kinh.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
0923 342 545
-
0934 823 854
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: [email protected]
