Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trọng tâm của
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(A'BD,\,\,CB'D'\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) \(AC\parallel B'D'\) | ||
| b) \(AC\parallel \left( {MB'D'} \right)\) | ||
| c) Mặt phẳng \(\left( {A'BD} \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( {CB'D'} \right)\) | ||
| d) Bốn điểm \(A,\,\,M,\,\,N,\,\,C\) thẳng hàng |
Đáp án đúng là: S; S; Đ; S
Quảng cáo
Gọi \(O,\,\,O'\) lần lượt là giao của \(AC\) và \(BD\), \(A'C'\) và \(B'D'\)
a) Sai: Ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}AC\parallel A'C'\\A'C' \subset \left( {A'B'C'D'} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AC\parallel \left( {A'B'C'D'} \right)\)
Do đó \(AC\) và \(B'D'\) hoặc song song hoặc chéo nhau
Nếu \(AC\parallel B'D'\) và \(AC\parallel A'C'\) thì \(A'C'\parallel B'D'\) (vô lí)
b) Sai: Trong mặt phẳng \(\left( {ACC'A'} \right)\), gọi \(E = AC \cap O'M\)
Khi đó \(E = AC \cap \left( {MB'D'} \right)\)
c) Đúng: Ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}A'D'\parallel BC\\A'D' = BC\end{array} \right. \Rightarrow A'BCD'\) là hình bình hành
Suy ra \(A'B\parallel CD'\)
Tương tự ta có \(BD\parallel B'D'\)
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}BD\parallel B'D'\\A'B\parallel CD'\end{array} \right. \Rightarrow \left( {A'BD} \right)\parallel \left( {B'CD'} \right)\)
d) Sai: Ta có \(M\not \in AC,N\,\not \in AC\)
Do đó \(A,\,\,M,\,\,N,\,\,C\) thẳng hàng.
Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; S
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 88Kinh đăng ký trực tuyến Trang Chủ Nhà Cái King88 Tặng 8.888K cùng thầy 88Kinhcom đa sảnh cược giỏi trên 88Kinh.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
0923 342 545
-
0934 823 854
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: [email protected]
