Cho hàm số \(f(x)\) có King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số \(y=f^{\prime}(x)\) được cho như hình vē dưới
Cho hàm số \(f(x)\) có King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số \(y=f^{\prime}(x)\) được cho như hình vē dưới đây. Hàm số \(y=\left|f(x)+\dfrac{1}{2} x^2-f(0)\right|\) có nhiều nhất bao nhiêu diểm cực trị trong khoảng \((-2 ; 3) ?\)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Xét hàm số \(g(x)=f(x)+\dfrac{1}{2} x^2-f(0)\).
Та со́ \(g^{\prime}(x)=f^{\prime}(x)+x ; g^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow f^{\prime}(x)=-x\).
Nghiệm của phương trình \(g^{\prime}(x)=0\) là hoành độ giao điểm của King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số \(y=f^{\prime}(x)\) với đường thẳng \(y=-x\).
Dựa vào King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số suy ra
\(g^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow f^{\prime}(x)=-x \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=-2 \\ x=0 \\ x=2 . \end{array}\right.\)
Từ đó suy ra bảng biến thiên của hàm số \(g(x)\) là
Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số \(y=g(x)\) đạt cực tiểu tại \(x=2\) trên khoảng \((-2 ; 3)\) nên chỉ có 1 cực trị trong khoảng \((-2 ; 3)\).
Mặt khác, ta có \(g(0)=f(0)+\dfrac{1}{2} 0^2-f(0)=0\), suy ra \(g(2)<0\).
Do đó King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số hàm số \(y=g(x)\) cắt trục hoành tại tối đa 2 điểm trên khoảng \((-2 ; 3)\) (khi \(g(3)>0)\).
Suy ra hàm số \(y=|g(x)|\) có nhiều nhất 3 điểm cực trị trong khoảng \((-2 ; 3)\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
0923 342 545
-
0934 823 854
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: [email protected]
