Cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) có \(S_2=4\) và \(S_3=13\) (trong đó \(S_2, S_3\) theo thứ tự là tổng của hai và của ba số hạng đầu của cấp số nhân). Tìm \(S_5\) là tổng của năm số hạng đầu của cấp số nhân có công bội đương

Cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) có \(S_2=4\) và \(S_3=13\) (trong đó \(S_2, S_3\)

Câu hỏi số 738601:

Thông hiểu

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:738601

Giải chi tiết

Ta có: \(u_3=S_3-S_2=9 \Rightarrow u_1 q^2=9\)

\(\Rightarrow u_1=\dfrac{9}{q^2}\) (1) (vì \(q \neq 0\) ).

Mặt khác \(S_2=4\) nên \(u_1+u_1 q=4\). (2)

Thay (1) vào (2), ta có: \(\dfrac{9}{q^2}+\dfrac{9}{q}=4\)

\(\Leftrightarrow 4 q^2-9 q-9=0 \Leftrightarrow q=3\) hoặc \(q=-\dfrac{3}{4}\).

Với \(q=3\) thì \(u_1=1\), khi đó:

\(S_5=\dfrac{u_1\left(1-q^5\right)}{1-q}=\dfrac{1\left(1-3^5\right)}{1-3}=121\)

Đáp án cần điền là: 121

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 88Kinh đăng ký trực tuyến Trang Chủ Nhà Cái King88 Tặng 8.888K cùng thầy 88Kinhcom đa sảnh cược giỏi trên 88Kinh.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.