Tìm giá trị thực của tham số \(m \ne 0\) để hàm số \(y = m{x^2} - 2mx - 3m - 2\) có giá trị nhỏ nhất bằng \(

Tìm giá trị thực của tham số \(m \ne 0\) để hàm số \(y = m{x^2} - 2mx - 3m - 2\)

Câu hỏi số 724591:

Vận dụng

Tìm giá trị thực của tham số \(m \ne 0\) để hàm số \(y = m{x^2} - 2mx - 3m - 2\) có giá trị nhỏ nhất bằng \( - 10\) trên \(\mathbb{R}.\)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:724591

Phương pháp giải

Xác định toạ độ điểm I là đỉnh của parabol.

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại \( - 10\) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\{y_I} = - 10\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có \(x = - \dfrac{b}{{2a}} = \dfrac{{2m}}{{2m}} = 1\), suy ra \(y = - 4m - 2\) \( \Rightarrow I\left( {1; - 4m - 2} \right)\)

Để hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng \( - 10\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\ - 4m - 2 = - 10\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2\).

Đáp án cần điền là: 2

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Kinh88 là một trang web cá cược trực tuyến hoàn toàn hợp pháp cùng thầy 88Kinhcom đa sảnh cược giỏi tại 88Kinh.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.