Cho Kinh 88 cá cược thể thao \(f\left( x \right) = 2{x^4} + a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có ba điểm cực trị là \( - 1,1\) và 3 . Gọi \(y = g\left( x \right)\) là Kinh 88 cá cược thể thao bậc hai có King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số đi qua ba điểm cực của King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số Kinh 88 cá cược thể thao \(y = f\left( x \right)\). Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) bằng

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Cho Kinh 88 cá cược thể thao \(f\left( x \right) = 2{x^4} + a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có ba

Câu hỏi số 707128:

Vận dụng

Cho Kinh 88 cá cược thể thao \(f\left( x \right) = 2{x^4} + a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có ba điểm cực trị là \( - 1,1\) và 3 . Gọi \(y = g\left( x \right)\) là Kinh 88 cá cược thể thao bậc hai có King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số đi qua ba điểm cực của King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số Kinh 88 cá cược thể thao \(y = f\left( x \right)\). Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) bằng

A. \(\dfrac{{128}}{{15}}\).

B. \(\dfrac{{256}}{{15}}\).

C. \(\dfrac{{256}}{5}\).

D. \(\dfrac{{128}}{3}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:707128

Giải chi tiết

Ta có \(f\left( x \right) = 2{x^4} + a{x^3} + b{x^2} + cx + d\)

\( \Rightarrow f'\left( x \right) = 8{x^3} + 3a{x^2} + 2bx + c\)

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có ba điểm cực trị là \( - 1,1\) và 3 nên

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3a - 2b + c = 8}\\{3a + 2b + c = - 8}\\{27a + 6b + c = - 216}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - 8}\\{b = - 4}\\{c = 24}\end{array}} \right.} \right.\)

Do đó \(f\left( x \right) = 2{x^4} - 8{x^3} - 4{x^2} + 24x + d;\)

\(f\left( { - 1} \right) = - 18 + d;f\left( 1 \right) = 14 + d;f\left( 3 \right) = - 18 + d\)

Giả sử \(g\left( x \right) = m{x^2} + nx + p\)

Vì \(y = g\left( x \right)\) là Kinh 88 cá cược thể thao bậc hai có King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số đi qua ba điểm cực của King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số Kinh 88 cá cược thể thao \(y = f\left( x \right)\) nên

\(f\left( { - 1} \right) = g\left( { - 1} \right) = - 18 + d;f\left( 1 \right) = g\left( 1 \right) = 14 + d;f\left( 3 \right) = g\left( 3 \right) = - 18 + d\)

Suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{g\left( { - 1} \right) = m - n + p = - 18 + d}\\{g\left( 1 \right) = m + n + p = 14 + d}\\{g\left( 3 \right) = 9m + 3n + p = - 18 + d}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = - 8}\\{n = 16}\\{p = 6 + d}\end{array}} \right.} \right.\)

Khi đó \(g\left( x \right) = - 8{x^2} + 16x + 6 + d\)

Suy ra

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) - g\left( x \right) = 2{x^4} - 8{x^3} - 4{x^2} + 24x + d - \left( { - 8{x^2} + 16x + 6 + d} \right)\\ = 2{x^4} - 8{x^3} + 4{x^2} + 8x - 6\end{array}\)

Vậy ta có diện tích là:

\(S = \int\limits_{ - 1}^3 {\left| {f(x) - g(x)} \right|} dx = \int_{ - 1}^3 {\left| {2{x^4} - 8{x^3} + 4{x^2} + 8x - 6} \right|} dx = \dfrac{{256}}{{15}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.