Cho số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(2z + 3\left( {1 - i} \right)\overline z = 1

Trang chủ

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Cho số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(2z + 3\left( {1 - i} \right)\overline z = 1 - 9i\). Môđun

Câu hỏi số 707107:

Nhận biết

Cho số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(2z + 3\left( {1 - i} \right)\overline z = 1 - 9i\). Môđun của số phức \(z\) bằng

A. \(\sqrt {13} \).

B. \(\sqrt {82} \).

C. \(\sqrt 5 \).

D. 13 .

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:707107

Giải chi tiết

Đặt \(z = x + yi\), ta có

\(\begin{array}{l}2z + 3\left( {1 - i} \right)\overline z = 1 - 9i\\ \Leftrightarrow 2x + 2yi + 3\left( {x - yi} \right) - 3i\left( {x - yi} \right) = 1 - 9i\\ \Leftrightarrow \left( {5x - 3y} \right) + \left( {2y - 3y - 3x} \right)i = 1 - 9i\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x - 3y = 1}\\{ - 3x - y = - 9}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = 3}\end{array} \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{2^2} + {3^2}} = \sqrt {13} } \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.