Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại sốa) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 2y = 9}\\{2x - 3y = 4}\end{array}} \right.\)b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2(x - 2) + 3(1 + y) = - 2}\\{3(x - 2) - 2(1 + y) =

Trang chủ

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức vào lớp 10 môn toán

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại sốa) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 2y =

Câu hỏi số 696563:

Thông hiểu

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 2y = 9}\\{2x - 3y = 4}\end{array}} \right.\)

b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2(x - 2) + 3(1 + y) = - 2}\\{3(x - 2) - 2(1 + y) = - 3}\end{array}} \right.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:696563

Phương pháp giải

Đưa về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

Giải chi tiết

a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 2y = 9}\\{2x - 3y = 4}\end{array}} \right.\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{(1)}\\{(2)}\end{array}\)

Lấy (1) – (2), ta có:

\(2x + 2y - (2x - 3y) = 9 - 4\)

\(2x + 2y - 2x + 3y = 5\)

\(5y = 5\)

\(y = 1\)

Thay \(y = 1\) vào phương trình (1), ta có:

\(2x + 2.1 = 9\)

\(2x = 7\)

\(x = \dfrac{7}{2}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm là \((x;y) = \left( {\dfrac{7}{2};1} \right)\)

b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2(x - 2) + 3(1 + y) = - 2}\\{3(x - 2) - 2(1 + y) = - 3}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 4 + 3 + 3y = - 2}\\{3x - 6 - 2 - 2y = - 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 3y = - 1}\\{3x - 2y = 5}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 6y = - 2}\\{9x - 6y = 15}\end{array}\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{(1)}\\{(2)}\end{array}} \right.} \right.\)

Lấy (1) + (2), ta có:

\(4x + 6y + 9x - 6y = - 2 + 15\)

\(13x = 13\)

\(x = 1\)

Thay \(x = 1\) vào phương trình (1), ta có:

\(4.1 + 6y = - 2\)

\(6y = - 6\)

\(y = - 1\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm là \((x;y) = (1; - 1)\)

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Kinh88 là một trang web cá cược trực tuyến hoàn toàn hợp pháp

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 88Kinh đăng ký trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên 88Kinh.com . Học online tại nhà cũng Link Vào Nhà Cái King88.com Cập Nhật giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết Kinh88 trực tiếp đá gà hôm nay 888 tại: Link