Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho \(BC = 2BD\). Trên đoạn A D lấy điểm O sao cho \(\dfrac{{AO}}{{OD}} = \dfrac{3}{2}\). Gọi I là giao điểm của CO và AB. Tính tỉ số \(\dfrac{{AI}}{{IB}}\).

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho \(BC = 2BD\). Trên đoạn A D lấy điểm O sao cho

Câu hỏi số 648960:

Vận dụng

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:648960

Phương pháp giải

Kẻ thêm \(DH\parallel CI\) thì \(DH\parallel IO\).

Áp dụng định lí Ta-lét vào tam giác ADH

Giải chi tiết

Kẻ thêm \(DH\parallel CI\) thì \(DH\parallel IO\).

Áp dụng định lí Ta-lét vào tam giác ADH có \(DH\parallel IO\), ta được:

\(\dfrac{{AI}}{{IH}} = \dfrac{{AO}}{{OD}} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AI = 3t}\\{IH = 2t}\end{array}} \right.\) với \(t > 0\)

Áp dụng định lý Talet trong tam giác BIC có \(DH\parallel IC\), ta được:

\(\dfrac{{BI}}{{IH}} = \dfrac{{BC}}{{CD}} = \dfrac{2}{1} \Rightarrow BI = 2IH = 2.2t = 4t\)

Vậy \(\dfrac{{AI}}{{IB}} = \dfrac{{3t}}{{4t}} = \dfrac{3}{4}\).

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 88Kinh đăng ký trực tuyến lớp 8 trên 88Kinh.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết Kinh88 trực tiếp đá gà hôm nay 888 tại: Link