Chứng minh các đẳng thức sau a) \({({a^2} - 1)^2} + 4{a^2} = {({a^2} + 1)^2}\). b) \({(x - y)^2} + {(x + y)^2} + 2({x^2}

Trang chủ

Toán 8

Chứng minh các đẳng thức sau a) \({({a^2} - 1)^2} + 4{a^2} = {({a^2} + 1)^2}\). b) \({(x - y)^2} + {(x + y)^2}

Câu hỏi số 648606:

Vận dụng

Chứng minh các đẳng thức sau

a) \({({a^2} - 1)^2} + 4{a^2} = {({a^2} + 1)^2}\).

b) \({(x - y)^2} + {(x + y)^2} + 2({x^2} - {y^2}) = 4{x^2}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:648606

Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức

\({(A + B)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}{\rm{ }}\)

\({(A - B)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

Giải chi tiết

a) \({({a^2} - 1)^2} + 4{a^2} = {({a^2} + 1)^2}\).

Ta có: \({({a^2} - 1)^2} + 4{a^2} = {a^4} - 2{a^2} + 1 + 4{a^2} = {a^4} + 2{a^2} + 1 = {({a^2} + 1)^2}\) (đpcm)

b) \({(x - y)^2} + {(x + y)^2} + 2({x^2} - {y^2}) = 4{x^2}\)

Ta có \({(x - y)^2} + {(x + y)^2} + 2({x^2} - {y^2}) = {x^2} - 2xy + {y^2} + {x^2} + 2xy + {y^2} + 2{x^2} - 2{y^2} = 4{x^2}\) (đpcm).

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 88Kinh đăng ký trực tuyến lớp 8 trên 88Kinh.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết Kinh88 trực tiếp đá gà hôm nay 888 tại: Link