Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: a) \(M = (x + 3)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right) - (3 - 2x)\left( {4{x^2} + 6x + 9} \right)\) tại \(x = 20\); b) \(N = (x - 2y)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) + 16{y^3}\) biết \(x + 2y = 0\).

Trang chủ

Toán 8

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: a) \(M = (x + 3)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right) - (3

Câu hỏi số 648584:

Nhận biết

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:

a) \(M = (x + 3)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right) - (3 - 2x)\left( {4{x^2} + 6x + 9} \right)\) tại \(x = 20\);

b) \(N = (x - 2y)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) + 16{y^3}\) biết \(x + 2y = 0\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:648584

Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức

\({(A + B)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)

\({(A - B)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}{\rm{ }}\)

Giải chi tiết

a) \(M = (x + 3)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right) - (3 - 2x)\left( {4{x^2} + 6x + 9} \right)\)

\(M = {x^3} + {3^3} - \left[ {{3^3} - {{\left( {2x} \right)}^3}} \right] = {x^3} + {3^3} - {3^3} + 8{x^3} = 9{x^3}.\)

tại \(x = 20\), \(M = {9.20^3} = 72000\).

Vậy \(M = 72000\) tại \(x = 20\).

b) Ta có

\(\begin{aligned} & N=(x-2 y)\left(x^2+2 x y+4 y^2\right)+16 y^3 \\ & N=\left[x^3-(2 y)^3\right]+16 y^3 \\ & N=x^3-8 y^3+16 y^3 \\ & N=x^3+8 y^3 \\ & N=x^3+(2 y)^3 \\ & N=(x+2 y)\left(x^2-2 x y+4 y^2\right)\end{aligned}\)

Mà \(x + 2y = 0\) vậy \(N = 0\).

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 88Kinh đăng ký trực tuyến lớp 8 trên 88Kinh.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết Kinh88 trực tiếp đá gà hôm nay 888 tại: Link