Cho \(A = 3 \times 13 \times 23 \times \ldots \times 123\) và \(B = 2023 \times 2023 \times \ldots \times 2023\) (23 thừa số 2023)Hỏi A + B có chữ số tận cùng là chữ số nào?

Cho \(A = 3 \times 13 \times 23 \times \ldots \times 123\) và \(B = 2023 \times 2023 \times \ldots

Câu hỏi số 642588:

Vận dụng cao

Cho \(A = 3 \times 13 \times 23 \times \ldots \times 123\) và \(B = 2023 \times 2023 \times \ldots \times 2023\) (23 thừa số 2023)

Hỏi A + B có chữ số tận cùng là chữ số nào?

A. 1

B. 4

C. 6

D. 0

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:642588

Phương pháp giải

Tích thừa số có chữ số tận cùng là 3 thì có chữ số tận cùng 3. Ta cần tìm số các thừa số của tích, sau đó chia các thừa số đó thành các nhóm gồm 2 thừa số, tính chữ số tận cùng của mỗi nhóm và chữ số tận cùng của các thừa số còn dư rồi nhân với nhau.

Giải chi tiết

*) Tìm chữ số tận cùng của A:

Tích A có \(\left( {123 - 3} \right):10 + 1 = 13\) (thừa số)

Vì \(13:4 = 3\) (dư 1) nên ta chia 13 thừa số thành 3 nhóm, mỗi nhóm 4 thừa số có chữ số tận cùng là 3 và dư ra 1 thừa số có chữ số tận cùng là 3.

Cứ mỗi nhóm 4 thừa số 2023 có tận cùng là 1 nên tích của 3 nhóm đó cũng có chữ số tận cùng là 1.

Suy ra A có chữ số tận cùng là 3.

*) Tìm chữ số tận cùng của B:

Ta có: \(3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81\), tích của 4 thừa số 2 có chữ số tận cùng bằng 1.

Vì \(23:4 = 5\) (dư 3) nên ta chia 23 thừa số 2023 thành 5 nhóm, mỗi nhóm 4 thừa số 2 và dư ra 3 thừa số 3.

Cứ mỗi nhóm 4 thừa số 2023 có tận cùng là 1 nên tích của 5 nhóm đó cũng có chữ số tận cùng là 1.

Tích của \(2023 \times 2023 \times 2023\) có chữ số tận cùng là 7.

Suy ra B có chữ số tận cùng là 7.

Do đó: A + B có chữ số tận cùng là 0.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 88Kinh đăng ký trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 4 trên 88Kinh.com. Cam kết giúp con lớp 4 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết Kinh88 trực tiếp đá gà hôm nay 888 tại: Link