Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : a) \(A = 15 - 8x - {x^2}\) b) \(B = 4x - {x^2} + 2\) c) \(C = {x^2} - {y^2} + 4x

Trang chủ

Toán 8

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : a) \(A = 15 - 8x - {x^2}\) b) \(B = 4x - {x^2} + 2\) c) \(C = {x^2}

Câu hỏi số 628229:

Vận dụng

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

a) \(A = 15 - 8x - {x^2}\)

b) \(B = 4x - {x^2} + 2\)

c) \(C = {x^2} - {y^2} + 4x - 4y + 2\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:628229

Phương pháp giải

Vận dụng hằng đẳng thức đưa về dạng \( - {A^2} + m \le m\)

Giải chi tiết

a) Ta có : \(A = 15 - 8x - {x^2} = 31 - \left( {16 + 8x + {x^2}} \right) = 31 - {(4 + x)^2} \le 31\)

Vậy giá trị lớn nhất của \({\rm{A}}\) là 31 khi \(x = - 4\)

b) Ta có \(B = 6 - \left( {4 - 4x + {x^2}} \right) = 6 - {(2 - x)^2} \le 6\)

Vậy giá trị lớn nhất của \(B\) là 6 khi \(x = 2\)

c) Ta có: \(C = 2 + \left( {{x^2} + 4x + 4} \right) - \left( {{y^2} + 4y + 4} \right) = 2 - {(x + 2)^2} - {(y + 2)^2} \le 2\)

Vậy giá trị lớn nhât của \(C\) là 2 khi \(x = y = {\rm{ \;}} - 2\)

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 88Kinh đăng ký trực tuyến lớp 8 trên 88Kinh.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết Kinh88 trực tiếp đá gà hôm nay 888 tại: Link