Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là điểm thuộc miền trong của \(\Delta SCD\).a)
Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là điểm thuộc miền trong của \(\Delta SCD\).
a) Tìm giao điểm N của đường thẳng CD và mặt phẳng (SBM).
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC).
c) Tìm giao điểm I của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC).
d) Tìm giao điểm P của đường thẳng SC và mặt phẳng (ABM), từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM).
e) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (ABM).
Quảng cáo
a) \(CD \cap SM = \left\{ N \right\} \Rightarrow CD \cap \left( {SBM} \right) = \left\{ N \right\}\).
b) \(\left( {SBM} \right) \cap \left( {SAC} \right) \Rightarrow \left( {SBN} \right) \cap \left( {SAC} \right)\)
S là điểm chung thứ nhất.
Gọi \(AC \cap BN = \left\{ O \right\} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}O \in AC \Rightarrow O \in \left( {SAC} \right)\\O \in BN \Rightarrow O \in \left( {SBN} \right)\end{array} \right. \Rightarrow O\) là điểm chung thứ hai.
\( \Rightarrow \left( {SBN} \right) \cap \left( {SAC} \right) = SO \Rightarrow \left( {SBM} \right) \cap \left( {SAC} \right) = SO\).
c) Gọi \(BM \cap SO = \left\{ I \right\} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}I \in BM\\I \in SO \Rightarrow I \in \left( {SAC} \right)\end{array} \right.\).
\( \Rightarrow BM \cap \left( {SAC} \right) = \left\{ I \right\}\).
d) Gọi \(AI \cap SC = \left\{ P \right\} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}P \in AI \Rightarrow P \in \left( {ABM} \right)\\P \in SC\end{array} \right.\).
Vậy \(SC \cap \left( {ABM} \right) = \left\{ P \right\}\).
Tìm giao tuyến của (SCD) và (AMB)
M là điểm chung thứ nhất
\(SC \cap \left( {ABM} \right) = \left\{ P \right\} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}P \in SC \Rightarrow P \in \left( {SCD} \right)\\P \in \left( {ABM} \right)\end{array} \right.\) => P là điểm chung thứ hai.
\( \Rightarrow \left( {SCD} \right) \cap \left( {ABM} \right) = MP.\)
e)
\(\begin{array}{l}\left( {ABM} \right) \cap \left( {SAB} \right) = AB\\\left( {ABM} \right) \cap \left( {SBC} \right) = BP\\PM \cap SD = \left\{ E \right\} \Rightarrow \left( {ABM} \right) \cap \left( {SCD} \right) = PE\\\left( {ABM} \right) \cap \left( {SAD} \right) = AE\end{array}\)
Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác ABPE.
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
0923 342 545
-
0934 823 854
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: [email protected]
