Cho số hữu tỉ \(x = \dfrac{4}{{3n - 1}}\). Với giá trị nào của \(n\) thì a) \(x\) là số hữu tỉ? b) \(x\) là số hữu tỉ âm? c) \(x\) là số nguyên âm?

Trang chủ

Toán 7

Cho số hữu tỉ \(x = \dfrac{4}{{3n - 1}}\). Với giá trị nào của \(n\) thì a) \(x\) là số hữu

Câu hỏi số 577536:

Vận dụng

Cho số hữu tỉ \(x = \dfrac{4}{{3n - 1}}\). Với giá trị nào của \(n\) thì

a) \(x\) là số hữu tỉ?

b) \(x\) là số hữu tỉ âm?

c) \(x\) là số nguyên âm?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:577536

Phương pháp giải

+ Số hữu tỉ nhỏ hơn \(0\) gọi là số hữu tỉ âm.

+ \(\dfrac{a}{b} < 0\) khi \(a\) và \(b\) khác dấu

+ \(\dfrac{a}{b} \in \mathbb{Z}\) khi \(a \vdots b\)

Giải chi tiết

a) Để \(x\) là số hữu tỉ thì \(3n - 1 \ne 0 \Rightarrow n \ne \dfrac{1}{3}\)

Vậy khi \(a \ne \dfrac{1}{3},x \in \mathbb{Z}\) thì \(x \in \mathbb{Q}_{}^{}\)

b) Để \(x\) là số hữu tỉ âm \( \Rightarrow \dfrac{4}{{3n - 1}} < 0\)

\( \Rightarrow 4\)và \(3n - 1\) khác dấu

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 3n - 1 < 0\\ \Rightarrow n < \dfrac{1}{3}\end{array}\)

Vậy \(n < \dfrac{1}{3};n \in \mathbb{Z}\) thì \(x\) là số hữu tỉ âm.

c) \(x \in \mathbb{Z};x < 0\)

Để \(x \in \mathbb{Z} \Rightarrow \dfrac{4}{{3n - 1}} \in \mathbb{Z} \Rightarrow 4 \vdots \left( {3n - 1} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 3n - 1 \in U\left( 4 \right) = \left\{ { - 4; - 2; - 1;1;2;4} \right\}\\ \Rightarrow n \in \left\{ { - 1;\dfrac{{ - 1}}{3};0;1;\dfrac{5}{3}} \right\}\end{array}\)

Theo câu b, để \(x < 0 \Rightarrow n < \dfrac{1}{3}\)

Vậy \(n \in \left\{ { - 1;\dfrac{{ - 1}}{3};0} \right\}\)

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 88Kinh đăng ký trực tuyến lớp 7 trên 88Kinh.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết Kinh88 trực tiếp đá gà hôm nay 888 tại: Link