Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Cho một hình chữ nhật. Biết rằng nếu chiều
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Cho một hình chữ nhật. Biết rằng nếu chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm \(2\,\,cm\) thì diện tích của nó tăng thêm \(44\,\,c{m^2}\). Nếu chiều dài giảm đi \(2\,\,cm\) và chiều rộng giảm đi \(3\,\,cm\) thì diện tích của nó giảm đi \(46\,\,c{m^2}\). Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.
Quảng cáo
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \(x\,\,\left( {x > 0,\,\,cm} \right)\)
Chiều dài của hình chữ nhật là \(y\,\,\left( {y > x > 0,\,\,cm} \right)\)
Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là \(xy\,\,\left( {c{m^2}} \right)\).
*) TH1:
Chiều rộng của HCN là \(x + 2\,\,\left( {cm} \right)\)
Chiều dài của HCN là \(y + 2\,\,\left( {cm} \right)\)
Diện tích HCN la \(\left( {x + 2} \right)\left( {y + 2} \right)\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Theo đề bài ta có \(\left( {x + 2} \right)\left( {y + 2} \right) = xy + 44\,\,\,\left( 1 \right)\)
*) TH2:
Chiều rộng của HCN là \(x - 3\,\,\left( {cm} \right)\)
Chiều dài của HCN là \(y - 2\,\,\left( {cm} \right)\)
Diện tích HCN la \(\left( {x - 3} \right)\left( {y - 2} \right)\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Theo đề bài ta có \(\left( {x - 3} \right)\left( {y - 2} \right) = xy - 46\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 2} \right)\left( {y + 2} \right) = xy + 44\\\left( {x - 3} \right)\left( {y - 2} \right) = xy - 46\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy + 2x + 2y + 4 = xy + 44\\xy - 2x - 3y + 6 = xy - 46\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = 40\\ - 2x - 3y = - 52\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - y = - 12\\2x + 2y = 40\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 12\\x + y = 20\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 12\\x + 12 = 20\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 8\\y = 12\end{array} \right.\) (tmđk).
Vậy diện tích HCN ban đầu là \(12.8 = 96\,\,\left( {c{m^2}} \right)\).
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Kinh88 là một trang web cá cược trực tuyến hoàn toàn hợp pháp
>> 88Kinh đăng ký trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên 88Kinh.com . Học online tại nhà cũng Link Vào Nhà Cái King88.com Cập Nhật giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết Kinh88 trực tiếp đá gà hôm nay 888 tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
0923 342 545
-
0934 823 854
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: [email protected]
