Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2\left| {x - 1} \right| - \dfrac{3}{{\sqrt {y + 3} }} = - 3\\\left| {x - 1} \right| + \dfrac{1}{{\sqrt {y + 3} }} = 1\end{array} \right.\)

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức vào lớp 10 môn toán

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2\left| {x - 1} \right| - \dfrac{3}{{\sqrt {y + 3} }} = -

Câu hỏi số 564897:

Vận dụng

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2\left| {x - 1} \right| - \dfrac{3}{{\sqrt {y + 3} }} = - 3\\\left| {x - 1} \right| + \dfrac{1}{{\sqrt {y + 3} }} = 1\end{array} \right.\)

A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {1; - 2} \right)\)

B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;3} \right)\)

C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {0;1} \right)\)

D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;0} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:564897

Phương pháp giải

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {x - 1} \right| = a\left( {a \ge 0} \right)\\\dfrac{1}{{\sqrt {y + 3} }} = b\left( {b > 0} \right)\end{array} \right.\), khi đó có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(a,b\)

Sử dụng phương pháp cộng đại số, tìm \(a,b\) (đối chiếu điều kiện)

Từ \(a,b\) tìm được, tìm được nghiệm của hệ phương trình \(\left( {x;y} \right)\)

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(y > - 3\)

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {x - 1} \right| = a\left( {a \ge 0} \right)\\\dfrac{1}{{\sqrt {y + 3} }} = b\left( {b > 0} \right)\end{array} \right.\), khi đó hệ phương trình ban đầu trở thành:

\(\left\{ \begin{array}{l}2a - 3b = - 3\\a + b = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - 3b = - 3\\3a + 3b = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5a = 0\\a + b = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\left( {tmdk} \right)\\b = 1\left( {tmdk} \right)\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {x - 1} \right| = 0\\\dfrac{1}{{\sqrt {y + 3} }} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\\sqrt {y + 3} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y + 3 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 2\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {1; - 2} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Kinh88 là một trang web cá cược trực tuyến hoàn toàn hợp pháp

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 88Kinh đăng ký trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên 88Kinh.com . Học online tại nhà cũng Link Vào Nhà Cái King88.com Cập Nhật giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết Kinh88 trực tiếp đá gà hôm nay 888 tại: Link