【KINH88】 Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới

Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới

Tel: 0923 342 545 - Phone: 0934 823 854 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức vào lớp 10 môn toán

Cho hai biểu thức \(A = \dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  - 1}}\) và \(B = \dfrac{{\sqrt x  +

Cho hai biểu thức \(A = \dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  - 1}}\) và \(B = \dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  + 1}} + \dfrac{2}{{x - 1}}\) với \(x \ge 0;x \ne 1\)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Tính giá trị của biểu thức \(A\) với \(x = 4\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:564067
Phương pháp giải

a) Với \(x = 24\) (tmđk), thay vào \(A\) và tính

Giải chi tiết

a) Với \(x = 4\) (tmđk), thay vào \(A\) ta được: \(A = \dfrac{{\sqrt 4  + 2}}{{\sqrt 4  + 1}} = \dfrac{{2 + 2}}{{2 + 1}} = \dfrac{4}{3}\)

Vậy \(x = 4\) thì \(A = \dfrac{4}{3}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Rút gọn biểu thức \(B\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:564068
Phương pháp giải

Xác định mẫu thức chung

Thực hiện các phép tính với các phân thức đại số

Giải chi tiết

\(B = \dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  + 1}} + \dfrac{2}{{x - 1}}\)

\(\begin{array}{l}B = \dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  + 1}} + \dfrac{2}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}\\B = \dfrac{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right) + 2}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}\\B = \dfrac{{x - \sqrt x  + 2\sqrt x  - 2 + 2}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}\\B = \dfrac{{x + \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}\\B = \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}\\B = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}}\end{array}\)

Vậy \(B = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}}\) với \(x \ge 0;x \ne 1\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Tìm các giá trị \(x\) nguyên để \(B:A < \dfrac{1}{2}\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:564069
Phương pháp giải

Tính \(B:A\)

Giải bất phương trình: \(\dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} < 0\)

Chú ý dựa vào điều kiện của \(x\) để giải bất phương trình \(\dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} < 0\)

Giải chi tiết

Ta có: \(B:A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}}:\dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  - 1}} = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}}.\dfrac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 2}} = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}}\)

Để \(B:A < \dfrac{1}{2}\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}} < \dfrac{1}{2}\)

                     \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{2\sqrt x  - \left( {\sqrt x  + 2} \right)}}{{2\left( {\sqrt x  + 2} \right)}} < 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt x  - 2}}{{2\left( {\sqrt x  + 2} \right)}} < 0\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)

Vì \(x \ge 0;x \ne 1\) do đó, \(2\left( {\sqrt x  + 2} \right) > 0\)

Khi đó, \(\left( * \right) \Leftrightarrow \sqrt x  - 2 < 0\)

                  \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt x  < 2\\ \Leftrightarrow x < 4\end{array}\)

Kết hợp điều kiện: \(0 \le x < 4;x \ne 1\)

Vì \(x\) là các số nguyên nên \(x \in \left\{ {0;2;3} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Kinh88 là một trang web cá cược trực tuyến hoàn toàn hợp pháp

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 88Kinh đăng ký trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên 88Kinh.com . Học online tại nhà cũng Link Vào Nhà Cái King88.com Cập Nhật giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết Kinh88 trực tiếp đá gà hôm nay 888 tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 0923 342 545
  • 0934 823 854 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: [email protected]

Đăng ký nhận tư vấn