Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \(m\) để Kinh 88 cá cược thể thao \(f\left( x \right) = \left( {m - 2} \right){x^2} - \left( {{m^2} - 2m} \right)x - {m^2}\) nhận được giá trị âm với mọi số thực \(x\). Trung bình cộng các phần tử của \(S\) là:

Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \(m\) để Kinh 88 cá cược thể thao \(f\left( x \right) = \left(

Câu hỏi số 556143:

Thông hiểu

A. \(\frac{1}{2}\)

B. \(0\)

C. \(\frac{2}{3}\)

D. \(\frac{1}{3}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:556143

Phương pháp giải

Hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right) < 0;\forall x \in {\bf{R}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta < 0\\a < 0\end{array} \right.;\forall x \in {\bf{R}}\)

Giải chi tiết

+ TH1: \(m - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 2\), khi đó Kinh 88 cá cược thể thao đã cho trở thành: \(f\left( x \right) = - 4 < 0;\forall x \in {\bf{R}} \Rightarrow m = 2\) (thoả mãn)

+ TH2: \(m \ne 2\). Hàm số \(f\left( x \right) = \left( {m - 2} \right){x^2} - \left( {{m^2} - 2m} \right)x - {m^2} < 0;\forall x \in {\bf{R}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta < 0\\a < 0\end{array} \right.;\forall x \in {\bf{R}}\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {{m^2} - 2m} \right)^2} + 4\left( {m - 2} \right).{m^2} < 0\\m - 2 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^4} - 4{m^2} < 0\\m < 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2}\left( {{m^2} - 4} \right) < 0\\m < 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4 < 0\\m < 2\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4 < 0\\m < 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 < m < 2\\m < 2\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 < m < 2\)

Mà \(m \in {\bf{Z}} \Rightarrow m \in \left\{ { - 1;0;1} \right\}\)

Vậy \(S = \left\{ { - 1;0;1;2} \right\}\). Trung bình cộng của các phần tử trong \(S\) là: \(\frac{1}{2}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Kinh88 là một trang web cá cược trực tuyến hoàn toàn hợp pháp cùng thầy 88Kinhcom đa sảnh cược giỏi tại 88Kinh.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.