Giá trị lớn nhất \({F_{\max }}\) của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = x + 2y\) trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le y \le 4\\x \ge 0\\x - y - 1 \le 0\\x + 2y

Giá trị lớn nhất \({F_{\max }}\) của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = x + 2y\) trên miền xác

Câu hỏi số 551804:

Vận dụng

Giá trị lớn nhất \({F_{\max }}\) của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = x + 2y\) trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le y \le 4\\x \ge 0\\x - y - 1 \le 0\\x + 2y - 10 \le 0\end{array} \right.\) là:

A. \({F_{\max }} = 6\)

B. \({F_{\max }} = 8\)

C. \({F_{\max }} = 10\)

D. \({F_{\max }} = 12\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:551804

Phương pháp giải

Vẽ các đường thẳng.

Thử thay tọa độ các điểm.

Giải chi tiết

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ các đường thẳng \({d_1}:\,\,x - y - 1 = 0\), \({d_2}:\,\,x + 2y - 10 = 0\), \(\Delta :\,\,y = 4\).

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng (ngũ giác OABCD kể cả biên) tô màu như hình vẽ.

Xét các đỉnh của miền nghiệm kín tạo bởi hệ là O(0;0), A(1;0), B(4;3), C(2;4), D(0;4).

Ta có: F(0;0) = 0, F(1;0) = 1, F(4;3) = 10; F(2;4) = 10; F(0;4) = 8.

Vậy \({F_{\max }} = 10\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Kinh88 là một trang web cá cược trực tuyến hoàn toàn hợp pháp cùng thầy 88Kinhcom đa sảnh cược giỏi tại 88Kinh.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.